Номер 951, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 951, страница 199.

Условие.

951. Длина единичного отрезка координатной прямой равна 1 см. Чему равно расстояние между точками:

1) A (2) и B (6); 2) C (-3) и D (-1); 3) M (-4) и N (2)?

Решение.

Решение 2.

Для нахождения расстояния между двумя точками на координатной прямой необходимо найти модуль разности их координат. Если точки имеют координаты $x_1$ и $x_2$, то расстояние $d$ между ними равно $d = |x_2 - x_1|$. По условию задачи, длина единичного отрезка составляет 1 см, поэтому численное значение расстояния в единичных отрезках будет равно расстоянию в сантиметрах.

1) A (2) и B (6)
Найдем расстояние между точками A с координатой 2 и B с координатой 6.
$d = |6 - 2| = |4| = 4$.
Расстояние составляет 4 единичных отрезка, что равно 4 см.
Ответ: 4 см.

2) C (-3) и D (-1)
Найдем расстояние между точками C с координатой -3 и D с координатой -1.
$d = |-1 - (-3)| = |-1 + 3| = |2| = 2$.
Расстояние составляет 2 единичных отрезка, что равно 2 см.
Ответ: 2 см.

3) M (-4) и N (2)
Найдем расстояние между точками M с координатой -4 и N с координатой 2.
$d = |2 - (-4)| = |2 + 4| = |6| = 6$.
Расстояние составляет 6 единичных отрезков, что равно 6 см.
Ответ: 6 см.