Номер 948, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 948, страница 199.

Условие.

948. На координатной прямой отметили точки A, B и C (рис. 173). Установите соответствие между данными точками и их координатами.

Точки

А) A

Б) B

В) C

Координаты

1) $1\frac{5}{6}$

2) $2\frac{1}{6}$

3) -2,9

4) -3,1

5) $\frac{5}{6}$

Рис. 173

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы установить соответствие между точками на координатной прямой и их координатами, проанализируем положение каждой точки относительно нуля и других целых чисел.

А) A

Точка A расположена на координатной прямой между 0 и 1. Это означает, что её координата — положительное число, меньшее 1. Рассмотрим предложенные варианты координат:

1. $1 \frac{5}{6}$ (больше 1)
2. $2 \frac{1}{6}$ (больше 1)
3. -2,9 (отрицательное)
4. -3,1 (отрицательное)
5. $\frac{5}{6}$ (положительное, меньше 1)

Единственная подходящая координата — это $\frac{5}{6}$, так как $0 < \frac{5}{6} < 1$.

Ответ: 5

Б) B

Точка B расположена на координатной прямой правее 1. Судя по рисунку, расстояние от 0 до B примерно в два раза больше, чем расстояние от 0 до 1, значит, координата точки B должна быть больше 2. Рассмотрим оставшиеся положительные координаты:

• $1 \frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} \approx 1,83$. Это число меньше 2.
• $2 \frac{1}{6} = 2 + \frac{1}{6} \approx 2,17$. Это число немного больше 2, что соответствует положению точки B.

Следовательно, точке B соответствует координата $2 \frac{1}{6}$.

Ответ: 2

В) C

Точка C расположена на координатной прямой левее 0, значит, её координата — отрицательное число. Оставшиеся варианты координат:

• -2,9
• -3,1

На рисунке видно, что точка C находится очень близко к отметке -3, но немного правее её. На координатной прямой числа увеличиваются слева направо, поэтому число, расположенное правее, всегда больше. Сравним наши варианты:

$-2,9 > -3$

$-3,1 < -3$

Так как точка C находится правее отметки -3, её координата должна быть больше -3. Этому условию соответствует число -2,9.

Ответ: 3