Номер 949, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 949, страница 199.

Условие.

949. Начертите координатную прямую, взяв за единичный такой отрезок, длина которого в 6 раз больше стороны клетки тетради. Отметьте точки $A(1)$, $B(-1)$, $C(-0.5)$, $D(\frac{2}{3})$, $E(-1\frac{1}{6})$, $F(2\frac{1}{3})$, $M(-1\frac{2}{3})$, $P(-2\frac{1}{6})$, $R(-\frac{1}{3})$.

Решение.

Решение 2.

Для построения координатной прямой согласно условию, мы примем за единичный отрезок длину, равную 6 клеткам тетради. Это означает, что расстояние от 0 до 1 будет составлять 6 клеток. Таким образом, длина одной клетки на нашей координатной прямой будет соответствовать дроби $1/6$.

Чтобы отметить заданные точки, необходимо определить их положение на прямой, рассчитав, на сколько клеток от начала отсчета (точки 0) они удалены. Положительные числа откладываются вправо, отрицательные — влево.

• Точка A(1): Координата 1. Так как единичный отрезок равен 6 клеткам, точка А находится на 6 клеток правее точки 0.
• Точка B(-1): Координата -1. Точка B находится на 6 клеток левее точки 0.
• Точка C(-0,5): Координата $-0,5 = -1/2$. Приведем к знаменателю 6: $-\frac{1}{2} = -\frac{3}{6}$. Точка C находится на 3 клетки левее точки 0.
• Точка D($\frac{2}{3}$): Координата $\frac{2}{3}$. Приведем к знаменателю 6: $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$. Точка D находится на 4 клетки правее точки 0.
• Точка E($-1\frac{1}{6}$): Координата $-1\frac{1}{6} = -\frac{7}{6}$. Точка E находится на 7 клеток левее точки 0 (или на 1 клетку левее точки -1).
• Точка F($2\frac{1}{3}$): Координата $2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$. Приведем к знаменателю 6: $\frac{7}{3} = \frac{14}{6}$. Точка F находится на 14 клеток правее точки 0 (или на 2 клетки правее точки 2).
• Точка M($-1\frac{2}{3}$): Координата $-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}$. Приведем к знаменателю 6: $-\frac{5}{3} = -\frac{10}{6}$. Точка M находится на 10 клеток левее точки 0 (или на 4 клетки левее точки -1).
• Точка P($-2\frac{1}{6}$): Координата $-2\frac{1}{6} = -\frac{13}{6}$. Точка P находится на 13 клеток левее точки 0 (или на 1 клетку левее точки -2).
• Точка R($-\frac{1}{3}$): Координата $-\frac{1}{3}$. Приведем к знаменателю 6: $-\frac{1}{3} = -\frac{2}{6}$. Точка R находится на 2 клетки левее точки 0.

Теперь начертим координатную прямую и отметим на ней все точки.

Ответ: