Номер 952, страница 199 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Координатная прямая. Глава 4. Рациональные числа - номер 952, страница 199.

Условие.

952. Длина единичного отрезка координатной прямой равна 5 мм. Чему равно расстояние между точками:

1) C $(-5)$ и O $(0)$;

2) A $(-10)$ и B $(-3)$;

3) D $(-2)$ и E $(2)$?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо сначала найти расстояние между точками в единичных отрезках, а затем умножить это значение на длину одного единичного отрезка, которая по условию равна 5 мм. Расстояние в единичных отрезках между двумя точками с координатами $x_1$ и $x_2$ на координатной прямой вычисляется по формуле: $d = |x_2 - x_1|$.

1) C (-5) и O (0)

Сначала найдем расстояние между точками C и O в единичных отрезках. Для этого вычислим модуль разности их координат:
$d = |0 - (-5)| = |0 + 5| = 5$.
Расстояние составляет 5 единичных отрезков.
Теперь найдем расстояние в миллиметрах, умножив количество единичных отрезков на длину одного отрезка:
$5 \times 5 \text{ мм} = 25 \text{ мм}$.
Ответ: 25 мм.

2) A (-10) и B (-3)

Найдем расстояние между точками A и B в единичных отрезках:
$d = |-3 - (-10)| = |-3 + 10| = |7| = 7$.
Расстояние составляет 7 единичных отрезков.
Теперь умножим полученное расстояние на длину единичного отрезка в миллиметрах:
$7 \times 5 \text{ мм} = 35 \text{ мм}$.
Ответ: 35 мм.

3) D (-2) и E (2)

Найдем расстояние между точками D и E в единичных отрезках:
$d = |2 - (-2)| = |2 + 2| = |4| = 4$.
Расстояние составляет 4 единичных отрезка.
Переведем это расстояние в миллиметры:
$4 \times 5 \text{ мм} = 20 \text{ мм}$.
Ответ: 20 мм.