Номер 320, страница 76 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 320, страница 76.

Условие.

320. Преобразуйте неправильную дробь в смешанную дробь:

1) $\frac{7}{4}$;

2) $\frac{18}{11}$;

3) $\frac{45}{7}$;

4) $\frac{96}{23}$;

5) $\frac{100}{17}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанную, необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное от деления будет целой частью смешанной дроби, остаток — числителем дробной части, а знаменатель останется прежним.

1) Преобразуем дробь $\frac{7}{4}$.
Делим числитель 7 на знаменатель 4:
$7 \div 4 = 1$ (остаток 3).
Целая часть равна 1, числитель дробной части равен 3, знаменатель остается 4.
Таким образом, $\frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$.
Ответ: $1\frac{3}{4}$.

2) Преобразуем дробь $\frac{18}{11}$.
Делим числитель 18 на знаменатель 11:
$18 \div 11 = 1$ (остаток 7).
Целая часть равна 1, числитель дробной части равен 7, знаменатель остается 11.
Таким образом, $\frac{18}{11} = 1\frac{7}{11}$.
Ответ: $1\frac{7}{11}$.

3) Преобразуем дробь $\frac{45}{7}$.
Делим числитель 45 на знаменатель 7:
$45 \div 7 = 6$ (остаток 3), так как $6 \times 7 = 42$, а $45 - 42 = 3$.
Целая часть равна 6, числитель дробной части равен 3, знаменатель остается 7.
Таким образом, $\frac{45}{7} = 6\frac{3}{7}$.
Ответ: $6\frac{3}{7}$.

4) Преобразуем дробь $\frac{96}{23}$.
Делим числитель 96 на знаменатель 23:
$96 \div 23 = 4$ (остаток 4), так как $4 \times 23 = 92$, а $96 - 92 = 4$.
Целая часть равна 4, числитель дробной части равен 4, знаменатель остается 23.
Таким образом, $\frac{96}{23} = 4\frac{4}{23}$.
Ответ: $4\frac{4}{23}$.

5) Преобразуем дробь $\frac{100}{17}$.
Делим числитель 100 на знаменатель 17:
$100 \div 17 = 5$ (остаток 15), так как $5 \times 17 = 85$, а $100 - 85 = 15$.
Целая часть равна 5, числитель дробной части равен 15, знаменатель остается 17.
Таким образом, $\frac{100}{17} = 5\frac{15}{17}$.
Ответ: $5\frac{15}{17}$.