Номер 321, страница 76 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 321, страница 76.

Условие.

321. Запишите частное в виде дроби и преобразуйте результат в смешанную дробь:

1) $10 : 3$;

2) $20 : 13$;

3) $72 : 19$;

4) $423 : 50$.

Решение.

Решение 2.

1) Запишем частное $10 : 3$ в виде дроби. Делимое 10 становится числителем, а делитель 3 – знаменателем. Получается неправильная дробь:
$10 : 3 = \frac{10}{3}$.
Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанную, нужно выделить целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:
$10 \div 3 = 3$ (остаток $1$).
Неполное частное (3) становится целой частью смешанной дроби, остаток (1) – числителем дробной части, а знаменатель (3) остается без изменений.
$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$.
Ответ: $3\frac{1}{3}$.

2) Запишем частное $20 : 13$ в виде дроби:
$20 : 13 = \frac{20}{13}$.
Теперь преобразуем эту неправильную дробь в смешанную. Разделим числитель 20 на знаменатель 13 с остатком:
$20 \div 13 = 1$ (остаток $7$).
Целая часть равна 1, числитель дробной части – 7, а знаменатель – 13.
$\frac{20}{13} = 1\frac{7}{13}$.
Ответ: $1\frac{7}{13}$.

3) Запишем частное $72 : 19$ в виде дроби:
$72 : 19 = \frac{72}{19}$.
Преобразуем дробь в смешанную, разделив числитель 72 на знаменатель 19 с остатком:
$72 \div 19 = 3$ (остаток $15$), поскольку $3 \times 19 = 57$ и $72 - 57 = 15$.
Целая часть равна 3, числитель дробной части – 15, а знаменатель – 19.
$\frac{72}{19} = 3\frac{15}{19}$.
Ответ: $3\frac{15}{19}$.

4) Запишем частное $423 : 50$ в виде дроби:
$423 : 50 = \frac{423}{50}$.
Преобразуем дробь в смешанную, разделив числитель 423 на знаменатель 50 с остатком:
$423 \div 50 = 8$ (остаток $23$), поскольку $8 \times 50 = 400$ и $423 - 400 = 23$.
Целая часть равна 8, числитель дробной части – 23, а знаменатель – 50.
$\frac{423}{50} = 8\frac{23}{50}$.
Ответ: $8\frac{23}{50}$.