Номер 323, страница 77 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 323, страница 77.

Условие.

323. Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби:

1) $4\frac{1}{5}$;

2) $8\frac{5}{11}$;

3) $9\frac{5}{7}$;

4) $5\frac{7}{18}$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной, необходимо выполнить следующие действия:

1. Умножить целую часть дроби на ее знаменатель.
2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части.
3. Записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Формула для преобразования смешанной дроби $A\frac{b}{c}$ в неправильную выглядит так: $\frac{A \cdot c + b}{c}$.

1)

Преобразуем смешанную дробь $4\frac{1}{5}$ в неправильную.

Умножим целую часть (4) на знаменатель (5) и прибавим числитель (1): $4 \cdot 5 + 1 = 20 + 1 = 21$.

Это будет новый числитель. Знаменатель (5) остается без изменений.

Таким образом, $4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$.

Ответ: $\frac{21}{5}$.

2)

Преобразуем смешанную дробь $8\frac{5}{11}$ в неправильную.

Умножим целую часть (8) на знаменатель (11) и прибавим числитель (5): $8 \cdot 11 + 5 = 88 + 5 = 93$.

Это будет новый числитель. Знаменатель (11) остается без изменений.

Таким образом, $8\frac{5}{11} = \frac{8 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{93}{11}$.

Ответ: $\frac{93}{11}$.

3)

Преобразуем смешанную дробь $9\frac{5}{7}$ в неправильную.

Умножим целую часть (9) на знаменатель (7) и прибавим числитель (5): $9 \cdot 7 + 5 = 63 + 5 = 68$.

Это будет новый числитель. Знаменатель (7) остается без изменений.

Таким образом, $9\frac{5}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{68}{7}$.

Ответ: $\frac{68}{7}$.

4)

Преобразуем смешанную дробь $5\frac{7}{18}$ в неправильную.

Умножим целую часть (5) на знаменатель (18) и прибавим числитель (7): $5 \cdot 18 + 7 = 90 + 7 = 97$.

Это будет новый числитель. Знаменатель (18) остается без изменений.

Таким образом, $5\frac{7}{18} = \frac{5 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{97}{18}$.

Ответ: $\frac{97}{18}$.