Номер 322, страница 76 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 8. Обыкновенные дроби. Глава 3. Дроби - номер 322, страница 76.

Условие.

322. Запишите смешанную дробь в виде неправильной дроби:

1) $1 \frac{14}{23};$

2) $2 \frac{5}{8};$

3) $6 \frac{2}{9};$

4) $3 \frac{3}{20};$

5) $4 \frac{6}{13}.$

Решение.

Решение 2.

Чтобы представить смешанную дробь в виде неправильной, необходимо целую часть дроби умножить на её знаменатель и к полученному произведению прибавить числитель. Результат этого действия будет числителем новой, неправильной дроби, а знаменатель останется прежним. В общем виде это правило можно записать формулой: $A\frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$.

1)

Для дроби $1\frac{14}{23}$ выполним преобразование:

$1\frac{14}{23} = \frac{1 \cdot 23 + 14}{23} = \frac{23 + 14}{23} = \frac{37}{23}$.

Ответ: $\frac{37}{23}$.

2)

Для дроби $2\frac{5}{8}$ выполним преобразование:

$2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}$.

Ответ: $\frac{21}{8}$.

3)

Для дроби $6\frac{2}{9}$ выполним преобразование:

$6\frac{2}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{54 + 2}{9} = \frac{56}{9}$.

Ответ: $\frac{56}{9}$.

4)

Для дроби $3\frac{3}{20}$ выполним преобразование:

$3\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{60 + 3}{20} = \frac{63}{20}$.

Ответ: $\frac{63}{20}$.

5)

Для дроби $4\frac{6}{13}$ выполним преобразование:

$4\frac{6}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 6}{13} = \frac{52 + 6}{13} = \frac{58}{13}$.

Ответ: $\frac{58}{13}$.