Номер 462, страница 90 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 462, страница 90.

Условие.

462. Выполните деление:

1) $169,2 : 8$

2) $144,96 : 48$

3) $10,58 : 2,3$

4) $6 : 0,0016$

5) $0,324 : 4,05$

6) $2,464 : 4,4$

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы разделить десятичную дробь $169,2$ на натуральное число $8$, выполним деление столбиком. Сначала делим целую часть $169$ на $8$. Берем $16$, делим на $8$, получаем в частном $2$. Сносим $9$. Делим $9$ на $8$, получаем в частном $1$ и $1$ в остатке. Деление целой части закончилось, поэтому в частном ставим запятую. К остатку $1$ сносим $2$ из дробной части, получаем $12$. Делим $12$ на $8$, получаем в частном $1$ и $4$ в остатке. К остатку $4$ дописываем $0$, получаем $40$. Делим $40$ на $8$, получаем в частном $5$. Таким образом, $169,2 : 8 = 21,15$.
Ответ: $21,15$

2)

Чтобы разделить десятичную дробь $144,96$ на натуральное число $48$, выполним деление столбиком. Сначала делим целую часть $144$ на $48$. $144$ делится на $48$ без остатка, получаем в частном $3$. Деление целой части закончилось, ставим в частном запятую. Сносим $9$ из дробной части. $9$ меньше, чем $48$, поэтому в частном пишем $0$. Сносим следующую цифру $6$, получаем $96$. Делим $96$ на $48$, получаем в частном $2$. Таким образом, $144,96 : 48 = 3,02$.
Ответ: $3,02$

3)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их стоит после запятой в делителе. В делителе $2,3$ один знак после запятой. Перенесем запятую на один знак вправо в обоих числах. Получим пример: $105,8 : 23$. Теперь делим $105,8$ на $23$. Делим целую часть $105$ на $23$. Берем по $4$. $23 \times 4 = 92$. Остаток $105 - 92 = 13$. Ставим в частном запятую, так как целая часть закончилась. К остатку $13$ сносим $8$, получаем $138$. Делим $138$ на $23$. Берем по $6$. $23 \times 6 = 138$. Остаток $0$. Таким образом, $10,58 : 2,3 = 4,6$.
Ответ: $4,6$

4)

Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их стоит после запятой в делителе. В делителе $0,0016$ четыре знака после запятой. Перенесем запятую на четыре знака вправо в обоих числах (в делимом $6$ допишем четыре нуля). Получим пример: $60000 : 16$. Выполним деление столбиком. Делим $60$ на $16$. Берем по $3$. $16 \times 3 = 48$. Остаток $60 - 48 = 12$. Сносим $0$, получаем $120$. Делим $120$ на $16$. Берем по $7$. $16 \times 7 = 112$. Остаток $120 - 112 = 8$. Сносим $0$, получаем $80$. Делим $80$ на $16$. Берем по $5$. $16 \times 5 = 80$. Остаток $0$. Оставшийся ноль из делимого переносим в частное. Таким образом, $6 : 0,0016 = 3750$.
Ответ: $3750$

5)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе. В делителе $4,05$ два знака после запятой. Перенесем запятую на два знака вправо в обоих числах. Получим пример: $32,4 : 405$. Целая часть делимого ($32$) меньше делителя ($405$), поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую. Делим $324$ на $405$. Так как $324 < 405$, в частном после запятой пишем $0$. Дописываем к $324$ ноль, получаем $3240$. Делим $3240$ на $405$. Берем по $8$. $405 \times 8 = 3240$. Остаток $0$. Таким образом, $0,324 : 4,05 = 0,08$.
Ответ: $0,08$

6)

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе. В делителе $4,4$ один знак после запятой. Перенесем запятую на один знак вправо в обоих числах. Получим пример: $24,64 : 44$. Целая часть делимого ($24$) меньше делителя ($44$), поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую. Делим $246$ на $44$. Берем по $5$. $44 \times 5 = 220$. Остаток $246 - 220 = 26$. Сносим $4$, получаем $264$. Делим $264$ на $44$. Берем по $6$. $44 \times 6 = 264$. Остаток $0$. Таким образом, $2,464 : 4,4 = 0,56$.
Ответ: $0,56$