Номер 465, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 465, страница 91.

Условие.

465. Решите уравнение:

1) $0,9x = 0,54;$

2) $9,2y = 3,68;$

3) $42,21 : x = 4,2.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы решить уравнение $0,9x = 0,54$, необходимо найти неизвестный множитель $x$. Для этого нужно произведение ($0,54$) разделить на известный множитель ($0,9$).
$x = 0,54 : 0,9$
Чтобы упростить деление на десятичную дробь, можно умножить и делимое, и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:
$x = (0,54 \cdot 10) : (0,9 \cdot 10)$
$x = 5,4 : 9$
$x = 0,6$
Проверим результат, подставив значение $x$ в исходное уравнение: $0,9 \cdot 0,6 = 0,54$. Равенство верное.
Ответ: $x = 0,6$.

2) В уравнении $9,2y = 3,68$ переменная $y$ является неизвестным множителем. Чтобы найти её, нужно произведение ($3,68$) разделить на известный множитель ($9,2$).
$y = 3,68 : 9,2$
Умножим делимое и делитель на 10:
$y = (3,68 \cdot 10) : (9,2 \cdot 10)$
$y = 36,8 : 92$
$y = 0,4$
Проверим результат: $9,2 \cdot 0,4 = 3,68$. Равенство верное.
Ответ: $y = 0,4$.

3) В уравнении $42,21 : x = 4,2$ переменная $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое ($42,21$) разделить на частное ($4,2$).
$x = 42,21 : 4,2$
Чтобы выполнить деление, умножим делимое и делитель на 100:
$x = (42,21 \cdot 100) : (4,2 \cdot 100)$
$x = 4221 : 420$
$x = 10,05$
Проверим результат: $42,21 : 10,05 = 4,2$. Равенство верное.
Ответ: $x = 10,05$.