Номер 470, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 470, страница 91.

Условие.

470. Масса трубы длиной 3,5 м равна 16,66 кг. Какова масса такой же трубы длиной 5 м?

Решение.

Решение 2.

Поскольку труба однородная, её масса прямо пропорциональна её длине. Это означает, что во сколько раз увеличится длина трубы, во столько же раз увеличится и её масса. Задачу можно решить, составив пропорцию.

Пусть $x$ — искомая масса трубы длиной 5 м. Составим пропорцию:

Длина 3,5 м соответствует массе 16,66 кг.

Длина 5 м соответствует массе $x$ кг.

Запишем это в виде математического соотношения:

$\frac{3.5}{5} = \frac{16.66}{x}$

Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$3.5 \cdot x = 5 \cdot 16.66$

Сначала вычислим произведение в правой части уравнения:

$5 \cdot 16.66 = 83.3$

Теперь наше уравнение имеет вид:

$3.5 \cdot x = 83.3$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3,5:

$x = \frac{83.3}{3.5}$

Для удобства вычислений можно избавиться от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{833}{35}$

Выполним деление:

$x = 23.8$

Таким образом, масса трубы длиной 5 м составляет 23,8 кг.

Ответ: 23,8 кг.