Номер 477, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 477, страница 91.

Условие.

477. Выразите в квадратных метрах и запишите в виде десятичной дроби:

1) $9 \text{ см}^2$;

2) $47 \text{ см}^2$;

3) $634 \text{ см}^2$;

4) $5675 \text{ см}^2$;

5) $4 \text{ м}^2 17 \text{ см}^2$;

6) $749 \text{ дм}^2$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы выразить 9 см² в квадратных метрах, необходимо знать, что в 1 метре 100 сантиметров. Следовательно, в 1 квадратном метре содержится $100 \times 100 = 10000$ квадратных сантиметров. Для перевода 9 см² в м² нужно разделить это значение на 10000:$9 \text{ см}^2 = \frac{9}{10000} \text{ м}^2 = 0,0009 \text{ м}^2$.

Ответ: 0,0009.

2) Аналогично, для перевода 47 см² в квадратные метры, делим это значение на 10000, так как $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$:$47 \text{ см}^2 = \frac{47}{10000} \text{ м}^2 = 0,0047 \text{ м}^2$.

Ответ: 0,0047.

3) Для перевода 634 см² в квадратные метры, делим на 10000:$634 \text{ см}^2 = \frac{634}{10000} \text{ м}^2 = 0,0634 \text{ м}^2$.

Ответ: 0,0634.

4) Чтобы выразить 5675 см² в квадратных метрах, разделим данное число на 10000:$5675 \text{ см}^2 = \frac{5675}{10000} \text{ м}^2 = 0,5675 \text{ м}^2$.

Ответ: 0,5675.

5) Данное значение состоит из целой части (4 м²) и дробной части (17 см²). Дробную часть переводим в квадратные метры, разделив на 10000, а затем прибавляем к целой части:$4 \text{ м}^2\ 17 \text{ см}^2 = 4 \text{ м}^2 + \frac{17}{10000} \text{ м}^2 = 4 \text{ м}^2 + 0,0017 \text{ м}^2 = 4,0017 \text{ м}^2$.

Ответ: 4,0017.

6) Чтобы выразить 749 дм² в квадратных метрах, воспользуемся соотношением: в 1 метре 10 дециметров, значит в 1 квадратном метре $10 \times 10 = 100$ квадратных дециметров. Для перевода 749 дм² в м² нужно разделить это значение на 100:$749 \text{ дм}^2 = \frac{749}{100} \text{ м}^2 = 7,49 \text{ м}^2$.

Ответ: 7,49.