Номер 484, страница 92 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 484, страница 92.

Условие.

484. На координатном луче (рис. 103) точками $M$, $N$, $K$ и $P$ отмечены числа 0,502; 0,52; 0,25; 0,205. Найдите координаты точек $M$, $N$, $K$ и $P$.

Рис. 103

$O \quad M \quad N \quad K \quad P$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти координаты точек M, N, K и P, необходимо расположить данные числа в порядке возрастания и сопоставить их с точками на координатном луче. На луче точки расположены в порядке увеличения их координат слева направо: O, M, N, K, P.

Даны числа: 0,502; 0,52; 0,25; 0,205.

Сначала сравним эти числа. Для удобства сравнения приведём все дроби к одинаковому количеству знаков после запятой, добавив нули справа. Максимальное количество знаков — три.

• $0,502$
• $0,52 = 0,520$
• $0,25 = 0,250$
• $0,205$

Теперь мы можем сравнить эти числа, отбросив нули и запятую: 502, 520, 250, 205. Расположим их в порядке возрастания:

$205 < 250 < 502 < 520$

Это соответствует следующему порядку десятичных дробей:

$0,205 < 0,25 < 0,502 < 0,52$

Теперь сопоставим полученный упорядоченный ряд чисел с точками на координатном луче.

Координата точки M
Точка M является ближайшей к началу координат (после точки O), поэтому её координата — наименьшее из данных чисел.
Ответ: M(0,205).

Координата точки N
Точка N следует за точкой M, значит, её координата — второе по величине число.
Ответ: N(0,25).

Координата точки K
Точка K следует за точкой N, её координата — третье по величине число.
Ответ: K(0,502).

Координата точки P
Точка P является самой дальней от начала координат, поэтому её координата — наибольшее из данных чисел.
Ответ: P(0,52).