Номер 483, страница 92 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 483, страница 92.

Условие.

483. На координатном луче (рис. 102) точками A, B, C и D отмечены числа 0,102; 0,02; 0,12; 0,012. Найдите координаты точек A, B, C и D.

Рис. 102

O • A • B • ... • C • D •

Решение.

Решение 2.

На координатном луче точки располагаются в порядке возрастания их координат: чем правее точка от начала отсчета (точки O), тем больше её координата. Чтобы найти координаты точек A, B, C и D, необходимо расположить данные числа ($0,102$; $0,02$; $0,12$; $0,012$) в порядке возрастания и сопоставить их с точками на луче.

Для сравнения десятичных дробей приведём их к одинаковому количеству знаков после запятой (к тысячным долям), добавив нули справа там, где это необходимо:

• $0,102$
• $0,02 = 0,020$
• $0,12 = 0,120$
• $0,012$

Теперь легко сравнить эти числа: $0,012 < 0,020 < 0,102 < 0,120$.

Следовательно, исходные числа в порядке возрастания располагаются так: $0,012; 0,02; 0,102; 0,12$.

Теперь сопоставим этот ряд чисел с точками на координатном луче, которые идут в порядке A, B, C, D.

Координата точки A

Точка A расположена ближе всех к началу координат, поэтому ей соответствует наименьшее из данных чисел.

Ответ: $A(0,012)$

Координата точки B

Точка B следует за точкой A, ей соответствует второе по величине число.

Ответ: $B(0,02)$

Координата точки C

Точка C следует за точкой B, ей соответствует третье по величине число.

Ответ: $C(0,102)$

Координата точки D

Точка D расположена дальше всех от начала координат, ей соответствует наибольшее из данных чисел.

Ответ: $D(0,12)$