Номер 479, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 479, страница 91.

Условие.

479. Где нужно поставить запятую, чтобы получилось верное неравенство:

1) $10,43 > 1043;$

2) $24,6 > 975;$

3) $3,68 > 2917;$

4) $98,76 > 9876?$`

Решение.

Решение 2.

1) Дано неверное неравенство $10,43 > 1043$. Чтобы оно стало верным, нужно поставить запятую в числе 1043 справа так, чтобы полученное число было меньше, чем $10,43$. Для сравнения десятичных дробей сначала сравнивают их целые части.
Рассмотрим возможные варианты постановки запятой в числе 1043:
- Если поставить запятую после цифры 1, получим число $1,043$. Сравним: $10,43 > 1,043$. Целая часть $10$ больше целой части $1$, значит, неравенство верное.
- Если поставить запятую после цифры 0, получим число $10,43$. Сравним: $10,43 > 10,43$. Числа равны, поэтому неравенство неверное.
- Если поставить запятую после цифры 4, получим число $104,3$. Сравним: $10,43 > 104,3$. Целая часть $10$ меньше целой части $104$, значит, неравенство неверное.
Единственно верный вариант — поставить запятую после цифры 1.
Ответ: Запятую нужно поставить в числе 1043 после цифры 1, чтобы получилось неравенство $10,43 > 1,043$.

2) Дано неверное неравенство $24,6 > 975$. Чтобы оно стало верным, нужно поставить запятую в числе 975 так, чтобы полученное число было меньше, чем $24,6$.
Рассмотрим возможные варианты постановки запятой в числе 975:
- Если поставить запятую после цифры 9, получим число $9,75$. Сравним: $24,6 > 9,75$. Целая часть $24$ больше целой части $9$, значит, неравенство верное.
- Если поставить запятую после цифры 7, получим число $97,5$. Сравним: $24,6 > 97,5$. Целая часть $24$ меньше целой части $97$, значит, неравенство неверное.
Единственно верный вариант — поставить запятую после цифры 9.
Ответ: Запятую нужно поставить в числе 975 после цифры 9, чтобы получилось неравенство $24,6 > 9,75$.

3) Дано неверное неравенство $3,68 > 2917$. Чтобы оно стало верным, нужно поставить запятую в числе 2917 так, чтобы полученное число было меньше, чем $3,68$.
Рассмотрим возможные варианты постановки запятой в числе 2917:
- Если поставить запятую после цифры 2, получим число $2,917$. Сравним: $3,68 > 2,917$. Целая часть $3$ больше целой части $2$, значит, неравенство верное.
- Если поставить запятую после цифры 9, получим число $29,17$. Сравним: $3,68 > 29,17$. Целая часть $3$ меньше целой части $29$, значит, неравенство неверное.
- Если поставить запятую после цифры 1, получим число $291,7$. Сравним: $3,68 > 291,7$. Целая часть $3$ меньше целой части $291$, значит, неравенство неверное.
Единственно верный вариант — поставить запятую после цифры 2.
Ответ: Запятую нужно поставить в числе 2917 после цифры 2, чтобы получилось неравенство $3,68 > 2,917$.

4) Дано неверное неравенство $98,76 > 9876$. Чтобы оно стало верным, нужно поставить запятую в числе 9876 так, чтобы полученное число было меньше, чем $98,76$.
Рассмотрим возможные варианты постановки запятой в числе 9876:
- Если поставить запятую после цифры 9, получим число $9,876$. Сравним: $98,76 > 9,876$. Целая часть $98$ больше целой части $9$, значит, неравенство верное.
- Если поставить запятую после цифры 8, получим число $98,76$. Сравним: $98,76 > 98,76$. Числа равны, поэтому неравенство неверное.
- Если поставить запятую после цифры 7, получим число $987,6$. Сравним: $98,76 > 987,6$. Целая часть $98$ меньше целой части $987$, значит, неравенство неверное.
Единственно верный вариант — поставить запятую после цифры 9.
Ответ: Запятую нужно поставить в числе 9876 после цифры 9, чтобы получилось неравенство $98,76 > 9,876$.