Номер 478, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 478, страница 91.

Условие.

478. Выразите в квадратных сантиметрах и запишите в виде десятичной дроби:

1) $6 \text{ мм}^2$;

2) $72 \text{ мм}^2$;

3) $526 \text{ мм}^2$;

4) $60 \text{ мм}^2$;

5) $2 \text{ см}^2 13 \text{ мм}^2$;

6) $9 \text{ см}^2 4 \text{ мм}^2$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы выразить площадь в квадратных сантиметрах ($см^2$), зная ее значение в квадратных миллиметрах ($мм^2$), необходимо использовать соотношение между этими единицами. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров:

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Соответственно, в одном квадратном сантиметре содержится $10 \times 10 = 100$ квадратных миллиметров:

$1 \text{ см}^2 = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$

Из этого следует, что 1 квадратный миллиметр равен одной сотой квадратного сантиметра:

$1 \text{ мм}^2 = \frac{1}{100} \text{ см}^2 = 0,01 \text{ см}^2$

Таким образом, для перевода значения из $мм^2$ в $см^2$ нужно разделить его на 100.

1) Чтобы выразить 6 $мм^2$ в квадратных сантиметрах, разделим 6 на 100:

$6 \text{ мм}^2 = \frac{6}{100} \text{ см}^2 = 0,06 \text{ см}^2$

Ответ: 0,06 $см^2$.

2) Чтобы выразить 72 $мм^2$ в квадратных сантиметрах, разделим 72 на 100:

$72 \text{ мм}^2 = \frac{72}{100} \text{ см}^2 = 0,72 \text{ см}^2$

Ответ: 0,72 $см^2$.

3) Чтобы выразить 526 $мм^2$ в квадратных сантиметрах, разделим 526 на 100:

$526 \text{ мм}^2 = \frac{526}{100} \text{ см}^2 = 5,26 \text{ см}^2$

Ответ: 5,26 $см^2$.

4) Чтобы выразить 60 $мм^2$ в квадратных сантиметрах, разделим 60 на 100:

$60 \text{ мм}^2 = \frac{60}{100} \text{ см}^2 = 0,6 \text{ см}^2$

Ответ: 0,6 $см^2$.

5) В этом выражении уже есть 2 целых квадратных сантиметра. Нам нужно перевести 13 $мм^2$ в $см^2$ и прибавить к 2 $см^2$.

$13 \text{ мм}^2 = \frac{13}{100} \text{ см}^2 = 0,13 \text{ см}^2$

$2 \text{ см}^2 13 \text{ мм}^2 = 2 \text{ см}^2 + 0,13 \text{ см}^2 = 2,13 \text{ см}^2$

Ответ: 2,13 $см^2$.

6) Аналогично предыдущему пункту, переведем 4 $мм^2$ в $см^2$ и прибавим к 9 $см^2$.

$4 \text{ мм}^2 = \frac{4}{100} \text{ см}^2 = 0,04 \text{ см}^2$

$9 \text{ см}^2 4 \text{ мм}^2 = 9 \text{ см}^2 + 0,04 \text{ см}^2 = 9,04 \text{ см}^2$

Ответ: 9,04 $см^2$.