Номер 480, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 480, страница 91.

Условие.

480. Заполните пропуски, чтобы получилось верное неравенство:

1) $0,23 > \_\_\_3;$

2) $0,93 > \_\_\_93;$

3) $0,12 > \_\_\_38;$

4) $0,04 > \_\_\_6.$

Решение.

Решение 2.

Чтобы заполнить пропуски и получить верные неравенства, нужно подобрать числа, которые будут меньше заданных чисел слева, и при этом будут оканчиваться на указанные цифры. Сравнение десятичных дробей производится поразрядно слева направо.

1)

В неравенстве $0,23 > \_\_3$ необходимо найти число, которое меньше $0,23$ и оканчивается на цифру $3$.
Целые части чисел равны $0$. Сравним цифры в разряде десятых. У числа $0,23$ это $2$. Чтобы число справа было меньше, его цифра в разряде десятых должна быть меньше $2$, то есть $1$ или $0$.
Возьмем, к примеру, цифру $1$. Тогда справа получится число $0,13$.
Проверим неравенство: $0,23 > 0,13$. Так как в разряде десятых $2 > 1$, неравенство верно. Число $0,13$ оканчивается на $3$.
Ответ: $0,23 > 0,13$.

2)

В неравенстве $0,93 > \_\_93$ необходимо найти число, которое меньше $0,93$ и оканчивается на $93$.
Представим число $0,93$ как $0,930$. Будем искать число в виде $0,x93$.
Сравним $0,930$ и $0,x93$. Целые части равны $0$. Цифра в разряде десятых у числа слева — $9$. Чтобы число справа было меньше, его цифра в разряде десятых, $x$, должна быть меньше $9$.
Возьмем, к примеру, $x=8$. Получится число $0,893$.
Проверим неравенство: $0,93 > 0,893$. Так как в разряде десятых $9 > 8$, неравенство верно. Число $0,893$ оканчивается на $93$.
Ответ: $0,93 > 0,893$.

3)

В неравенстве $0,12 > \_\_38$ необходимо найти число, которое меньше $0,12$ и оканчивается на $38$.
Будем искать число в виде $0,x38$. Сравним его с $0,12$.
Целые части равны $0$. В разряде десятых у числа слева стоит $1$. Чтобы число справа было меньше, его цифра в разряде десятых, $x$, должна быть меньше $1$. Единственный возможный вариант — $x=0$.
Если взять $x=1$, получится число $0,138$. Сравнивая $0,12$ и $0,138$, видим, что в разряде сотых $2 < 3$, значит $0,12 < 0,138$, что неверно.
Значит, берем $x=0$. Получаем число $0,038$.
Проверим неравенство: $0,12 > 0,038$. Так как в разряде десятых $1 > 0$, неравенство верно. Число $0,038$ оканчивается на $38$.
Ответ: $0,12 > 0,038$.

4)

В неравенстве $0,04 > \_\_6$ необходимо найти число, которое меньше $0,04$ и оканчивается на $6$.
Представим число $0,04$ как $0,040$. Будем искать число в виде $0,0x6$.
Сравним $0,040$ и $0,0x6$. Целые части и цифры в разряде десятых у них совпадают. Сравним цифры в разряде сотых. У числа слева это $4$. Чтобы число справа было меньше, его цифра в разряде сотых, $x$, должна быть меньше $4$ (то есть $0, 1, 2$ или $3$).
Возьмем, к примеру, $x=3$. Получится число $0,036$.
Проверим неравенство: $0,04 > 0,036$. После одинаковых разрядов ($0,0$) сравниваем сотые: $4 > 3$. Неравенство верно. Число $0,036$ оканчивается на $6$.
Ответ: $0,04 > 0,036$.