Номер 486, страница 92 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 486, страница 92.

Условие.

486. Запишите три числа, каждое из которых больше $11,42$ и меньше $11,43$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти три числа, каждое из которых больше 11,42 и меньше 11,43, необходимо найти три значения $x$, которые удовлетворяют двойному неравенству:

$11,42 < x < 11,43$

Для облегчения поиска таких чисел, мы можем представить граничные значения с большим количеством знаков после запятой. Добавление нулей в конце дробной части десятичной дроби не изменяет её значение. Представим 11,42 как 11,420, а 11,43 как 11,430.

Теперь неравенство можно записать в следующем виде:

$11,420 < x < 11,430$

Из этого неравенства легко выбрать подходящие числа. Любое число с тремя знаками после запятой, которое начинается с 11,42 и заканчивается цифрой от 1 до 9, будет удовлетворять условию. Например, 11,421, 11,422, ..., 11,429.

Выберем три таких числа и проверим их:

1. 11,421: $11,420 < 11,421 < 11,430$, следовательно $11,42 < 11,421 < 11,43$.
2. 11,425: $11,420 < 11,425 < 11,430$, следовательно $11,42 < 11,425 < 11,43$.
3. 11,428: $11,420 < 11,428 < 11,430$, следовательно $11,42 < 11,428 < 11,43$.

Все три числа удовлетворяют заданному условию. Важно отметить, что существует бесконечное множество таких чисел.

Ответ: 11,421; 11,425; 11,428.