Номер 490, страница 92 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 490, страница 92.

Условие.

490. Выполните сложение наиболее удобным способом:

1) $6,53 + (1,095 + 3,47)$;

2) $18,351 + 1,9 + 1,649$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти значение выражения $6,53 + (1,095 + 3,47)$ наиболее удобным способом, воспользуемся сочетательным свойством сложения, которое позволяет нам менять порядок действий: $a + (b + c) = (a + b) + c$. Также применим переместительное свойство, чтобы поменять слагаемые местами. Удобнее всего сгруппировать числа $6,53$ и $3,47$, так как их дробные части в сумме дают единицу ($0,53 + 0,47 = 1,00$), что в итоге дает целое число.
$6,53 + (1,095 + 3,47) = (6,53 + 3,47) + 1,095$.
1. Выполним сложение в скобках: $6,53 + 3,47 = 10$.
2. К полученному результату прибавим оставшееся слагаемое: $10 + 1,095 = 11,095$.
Ответ: $11,095$.

2) В выражении $18,351 + 1,9 + 1,649$ для удобства вычислений используем переместительное и сочетательное свойства сложения. Сгруппируем слагаемые $18,351$ и $1,649$. Их дробные части в сумме дают единицу ($0,351 + 0,649 = 1,000$), что позволяет получить в результате целое число и упростить дальнейшие расчеты.
$18,351 + 1,9 + 1,649 = (18,351 + 1,649) + 1,9$.
1. Вычислим сумму в скобках: $18,351 + 1,649 = 20$.
2. Прибавим к результату оставшееся слагаемое: $20 + 1,9 = 21,9$.
Ответ: $21,9$.