Номер 495, страница 93 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 495, страница 93.

Условие.

495. Из одного города в противоположных направлениях одновременно отправились два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 72,5 км/ч, что на 8,6 км/ч больше, чем скорость второго. Какое расстояние будет между ними через 3,5 ч после начала движения?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала найдем скорость второго автомобиля, затем определим скорость их удаления друг от друга и, наконец, вычислим расстояние между ними через заданное время.

1. Находим скорость второго автомобиля.

По условию, скорость первого автомобиля ($v_1$) равна $72,5 \text{ км/ч}$, и она на $8,6 \text{ км/ч}$ больше скорости второго автомобиля ($v_2$). Следовательно, чтобы найти скорость второго автомобиля, нужно из скорости первого вычесть $8,6 \text{ км/ч}$.

$v_2 = v_1 - 8,6 \text{ км/ч} = 72,5 \text{ км/ч} - 8,6 \text{ км/ч} = 63,9 \text{ км/ч}$

2. Находим скорость удаления автомобилей.

Поскольку автомобили движутся из одной точки в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга, называется скоростью удаления ($v_{уд}$) и равна сумме их скоростей.

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 72,5 \text{ км/ч} + 63,9 \text{ км/ч} = 136,4 \text{ км/ч}$

3. Находим расстояние между автомобилями через 3,5 ч.

Чтобы найти расстояние ($S$), которое будет между автомобилями через определенное время ($t$), нужно скорость удаления умножить на это время. В данном случае $t = 3,5 \text{ ч}$.

$S = v_{уд} \times t = 136,4 \text{ км/ч} \times 3,5 \text{ ч} = 477,4 \text{ км}$

Ответ: через 3,5 ч после начала движения расстояние между автомобилями будет 477,4 км.