Номер 502, страница 93 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 502, страница 93.

Условие.

502. Найдите корень уравнения:

1) $(x + 19,64) \cdot 0,18 = 14,4;$

2) $x : 100 - 1,2367 = 2,9633;$

3) $9 : (7 - x) = 3,6;$

4) $b - 0,87b + 1,24 = 7,74.$

Решение.

Решение 2.

1) $(x + 19,64) \cdot 0,18 = 14,4$
В этом уравнении выражение в скобках $(x + 19,64)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение $14,4$ разделить на известный множитель $0,18$.
$x + 19,64 = 14,4 : 0,18$
Для удобства деления умножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от дробей:
$x + 19,64 = 1440 : 18$
$x + 19,64 = 80$
Теперь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы $80$ вычесть известное слагаемое $19,64$.
$x = 80 - 19,64$
$x = 60,36$
Ответ: 60,36

2) $x : 100 - 1,2367 = 2,9633$
В этом уравнении выражение $x : 100$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности $2,9633$ прибавить вычитаемое $1,2367$.
$x : 100 = 2,9633 + 1,2367$
$x : 100 = 4,2$
Теперь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное $4,2$ умножить на делитель $100$.
$x = 4,2 \cdot 100$
$x = 420$
Ответ: 420

3) $9 : (7 - x) = 3,6$
В этом уравнении выражение в скобках $(7 - x)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое $9$ разделить на частное $3,6$.
$7 - x = 9 : 3,6$
Для удобства деления умножим делимое и делитель на 10:
$7 - x = 90 : 36$
$7 - x = 2,5$
Теперь $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $7$ вычесть разность $2,5$.
$x = 7 - 2,5$
$x = 4,5$
Ответ: 4,5

4) $b - 0,87b + 1,24 = 7,74$
Сначала упростим левую часть уравнения, объединив члены с переменной $b$. Учтем, что $b$ это то же самое, что и $1 \cdot b$.
$(1 - 0,87)b + 1,24 = 7,74$
$0,13b + 1,24 = 7,74$
Теперь выражение $0,13b$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы $7,74$ вычесть известное слагаемое $1,24$.
$0,13b = 7,74 - 1,24$
$0,13b = 6,5$
Теперь $b$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение $6,5$ разделить на известный множитель $0,13$.
$b = 6,5 : 0,13$
Умножим делимое и делитель на 100:
$b = 650 : 13$
$b = 50$
Ответ: 50