Номер 508, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 508, страница 94.

Условие.

508. Найдите значение выражения, предварительно выразив величины в указанных единицах измерения:

1) в метрах: $34 \text{ дм} + 84,6 \text{ см};$

2) в тоннах: $261,5 \text{ кг} + 2,6 \text{ ц};$

3) в дециметрах: $3,4 \text{ дм} - 8,9 \text{ см};$

4) в арах: $5,6 \text{ а} - 15,7 \text{ м}^2.$

Решение.

Решение 2.

1) в метрах: 34 дм + 84,6 см;

Чтобы найти значение выражения, необходимо сначала перевести все величины в метры.

Мы знаем, что в одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$), следовательно, $1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м}$.

Переведем 34 дм в метры:

$34 \text{ дм} = 34 \times 0,1 \text{ м} = 3,4 \text{ м}$.

Также мы знаем, что в одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), следовательно, $1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$.

Переведем 84,6 см в метры:

$84,6 \text{ см} = 84,6 \times 0,01 \text{ м} = 0,846 \text{ м}$.

Теперь сложим полученные значения:

$3,4 \text{ м} + 0,846 \text{ м} = 4,246 \text{ м}$.

Ответ: 4,246 м.

2) в тоннах: 261,5 кг + 2,6 ц;

Для решения этой задачи переведем все величины в тонны.

Мы знаем, что в одной тонне 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$), следовательно, $1 \text{ кг} = 0,001 \text{ т}$.

Переведем 261,5 кг в тонны:

$261,5 \text{ кг} = 261,5 \times 0,001 \text{ т} = 0,2615 \text{ т}$.

Также мы знаем, что в одной тонне 10 центнеров ($1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$), следовательно, $1 \text{ ц} = 0,1 \text{ т}$.

Переведем 2,6 ц в тонны:

$2,6 \text{ ц} = 2,6 \times 0,1 \text{ т} = 0,26 \text{ т}$.

Теперь сложим полученные значения:

$0,2615 \text{ т} + 0,26 \text{ т} = 0,5215 \text{ т}$.

Ответ: 0,5215 т.

3) в дециметрах: 3,4 дм - 8,9 см;

Чтобы найти значение выражения, необходимо перевести все величины в дециметры.

Первая величина уже дана в дециметрах: $3,4 \text{ дм}$.

Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), следовательно, $1 \text{ см} = 0,1 \text{ дм}$.

Переведем 8,9 см в дециметры:

$8,9 \text{ см} = 8,9 \times 0,1 \text{ дм} = 0,89 \text{ дм}$.

Теперь выполним вычитание:

$3,4 \text{ дм} - 0,89 \text{ дм} = 2,51 \text{ дм}$.

Ответ: 2,51 дм.

4) в арах: 5,6 а - 15,7 м²;

Для решения этой задачи переведем все величины в ары.

Первая величина уже дана в арах: $5,6 \text{ а}$.

Мы знаем, что один ар (сотка) равен 100 квадратным метрам ($1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$), следовательно, $1 \text{ м}^2 = 0,01 \text{ а}$.

Переведем 15,7 м² в ары:

$15,7 \text{ м}^2 = 15,7 \times 0,01 \text{ а} = 0,157 \text{ а}$.

Теперь выполним вычитание:

$5,6 \text{ а} - 0,157 \text{ а} = 5,443 \text{ а}$.

Ответ: 5,443 а.