Номер 514, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 514, страница 94.

Условие.

514. В некотором невисокосном году 53 субботы. Какой день недели выпадает на 14 февраля?

Решение.

Решение 2.

В невисокосном году 365 дней. Чтобы определить, сколько раз в году встречается каждый день недели, разделим общее количество дней на 7 (количество дней в неделе):
$365 = 52 \times 7 + 1$.
Это означает, что в невисокосном году 52 полные недели и еще 1 день. Следовательно, каждый день недели встречается 52 раза, и один день недели встречается 53 раза. Этот 53-й раз приходится на тот день недели, с которого начался год.

По условию задачи, в году было 53 субботы. Это значит, что год начался в субботу, то есть 1 января была суббота.

Теперь определим, какой по счету день в году — 14 февраля. Январь имеет 31 день. Таким образом, 14 февраля — это $31 + 14 = 45$-й день года.

Чтобы найти день недели 45-го дня, зная, что 1-й день — суббота, мы можем использовать цикличность дней недели. Дни недели повторяются каждые 7 дней. Найдем остаток от деления 45 на 7:
$45 \div 7 = 6$ (остаток 3).
Это значит, что день недели 45-го дня совпадает с днем недели 3-го дня года. Рассчитаем дни:
1-й день года — суббота.
2-й день года — воскресенье.
3-й день года — понедельник.
Следовательно, 14 февраля выпадает на понедельник.

Ответ: понедельник.