Номер 2, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 10. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 97.

Условие.

2. Выполните деление:

1) $\frac{2}{5}$;

2) $\frac{1}{2}$;

3) $\frac{3}{4}$;

4) $\frac{8}{5}$.

Решение.

Решение 2.

1) 2 : 5;

Чтобы выполнить деление, можно представить это выражение в виде обыкновенной дроби и затем преобразовать ее в десятичную. Деление 2 на 5 можно записать как дробь $ \frac{2}{5} $.

Для перевода дроби в десятичный вид, домножим числитель и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал равен 10. В данном случае домножим на 2:

$ \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} = 0,4 $

Ответ: 0,4

2) 1 : 2;

Представим деление 1 на 2 в виде дроби $ \frac{1}{2} $.

Чтобы получить десятичную дробь, домножим числитель и знаменатель на 5, чтобы в знаменателе получилось 10:

$ \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5 $

Ответ: 0,5

3) 3 : 4;

Представим деление 3 на 4 в виде дроби $ \frac{3}{4} $.

Чтобы получить десятичную дробь, домножим числитель и знаменатель на 25, чтобы в знаменателе получилось 100:

$ \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75 $

Ответ: 0,75

4) 8 : 5.

Представим деление 8 на 5 в виде неправильной дроби $ \frac{8}{5} $.

Для ее преобразования в десятичную дробь, можно домножить числитель и знаменатель на 2:

$ \frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{16}{10} = 1,6 $

Другой способ — выделить целую часть. При делении 8 на 5 получаем 1 и 3 в остатке. Таким образом, $ \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} $. Преобразуем дробную часть $ \frac{3}{5} $ в десятичную: $ \frac{3}{5} = 0,6 $. Сложив целую и дробную части, получаем $ 1 + 0,6 = 1,6 $.

Ответ: 1,6