Номер 519, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Глава 3. Дроби - номер 519, страница 97.

Условие.

519. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите:

1) $0.29 + \frac{6}{25}$;

2) $4\frac{5}{8} - 3.94$;

3) $8.22 - 4\frac{7}{50}$;

4) $15.63 + 1\frac{9}{16}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы вычислить $0,29 + \frac{6}{25}$, сначала преобразуем обыкновенную дробь $\frac{6}{25}$ в десятичную. Для этого приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{6}{25} = \frac{6 \times 4}{25 \times 4} = \frac{24}{100} = 0,24$

Теперь выполним сложение десятичных дробей:

$0,29 + 0,24 = 0,53$

Ответ: 0,53.

2) Чтобы вычислить $4\frac{5}{8} - 3,94$, преобразуем смешанное число $4\frac{5}{8}$ в десятичную дробь. Для этого преобразуем его дробную часть $\frac{5}{8}$. Умножим числитель и знаменатель на 125, чтобы получить в знаменателе 1000:

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 125}{8 \times 125} = \frac{625}{1000} = 0,625$

Следовательно, $4\frac{5}{8} = 4 + 0,625 = 4,625$.

Теперь выполним вычитание:

$4,625 - 3,94 = 0,685$

Ответ: 0,685.

3) Чтобы вычислить $8,22 - 4\frac{7}{50}$, преобразуем смешанное число $4\frac{7}{50}$ в десятичную дробь. Сначала преобразуем дробную часть $\frac{7}{50}$. Приведем ее к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{7}{50} = \frac{7 \times 2}{50 \times 2} = \frac{14}{100} = 0,14$

Таким образом, $4\frac{7}{50} = 4 + 0,14 = 4,14$.

Теперь выполним вычитание:

$8,22 - 4,14 = 4,08$

Ответ: 4,08.

4) Чтобы вычислить $15,63 + 1\frac{9}{16}$, преобразуем смешанное число $1\frac{9}{16}$ в десятичную дробь. Для этого преобразуем его дробную часть $\frac{9}{16}$, разделив числитель на знаменатель:

$9 \div 16 = 0,5625$

Значит, $1\frac{9}{16} = 1 + 0,5625 = 1,5625$.

Теперь выполним сложение:

$15,63 + 1,5625 = 17,1925$

Ответ: 17,1925.