Номер 518, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Преобразование обыкновенной дроби в десятичную. Глава 3. Дроби - номер 518, страница 97.

Условие.

518. Преобразуйте в десятичную дробь:

1) $\frac{3}{8}$;2) $\frac{32}{125}$;3) $\frac{159}{200}$;4) $\frac{1}{25}$;5) $\frac{53}{50}$;6) $\frac{56}{175}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, можно привести ее к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Для дроби $\frac{3}{8}$ приведем знаменатель к 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 125.
$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$
Ответ: 0,375

2) Для дроби $\frac{32}{125}$ приведем знаменатель к 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 8.
$\frac{32}{125} = \frac{32 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{256}{1000} = 0,256$
Ответ: 0,256

3) Для дроби $\frac{159}{200}$ приведем знаменатель к 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5.
$\frac{159}{200} = \frac{159 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{795}{1000} = 0,795$
Ответ: 0,795

4) Для дроби $\frac{1}{25}$ приведем знаменатель к 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4.
$\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100} = 0,04$
Ответ: 0,04

5) Для дроби $\frac{53}{50}$ приведем знаменатель к 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2.
$\frac{53}{50} = \frac{53 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{106}{100} = 1,06$
Ответ: 1,06

6) Сначала упростим дробь $\frac{56}{175}$, сократив ее. Наибольший общий делитель для 56 и 175 - это 7.
$\frac{56}{175} = \frac{56 \div 7}{175 \div 7} = \frac{8}{25}$
Теперь приведем полученную дробь к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4.
$\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100} = 0,32$
Ответ: 0,32