Номер 505, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 505, страница 94.

Условие.

505. Расстояние между двумя деревнями равно 13,8 км. Из этих деревень по дороге в одном направлении одновременно отправились пешеход и велосипедист. Пешеход шёл впереди со скоростью 5,2 км/ч. Через 1,5 ч после начала движения его догнал велосипедист. Найдите скорость велосипедиста.

Решение.

Решение 2.

Для нахождения скорости велосипедиста решим задачу по действиям.

1. Сначала определим, какое расстояние прошел пешеход за 1,5 часа. Для этого умножим его скорость на время:

$S_{пеш} = 5,2 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 7,8 \text{ км}$.

2. В момент начала движения пешеход был впереди велосипедиста на 13,8 км. Чтобы догнать пешехода, велосипедисту пришлось проехать это начальное расстояние плюс то расстояние, которое пешеход успел пройти за 1,5 часа. Таким образом, общее расстояние, которое преодолел велосипедист, равно:

$S_{вел} = 13,8 \text{ км} + 7,8 \text{ км} = 21,6 \text{ км}$.

3. Теперь, зная, что велосипедист проехал 21,6 км за 1,5 часа, мы можем найти его скорость. Для этого разделим пройденное им расстояние на время в пути:

$v_{вел} = \frac{S_{вел}}{t} = \frac{21,6 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 14,4 \text{ км/ч}$.

Ответ: 14,4 км/ч.