Номер 500, страница 93 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 500, страница 93.

Условие.

500. Найдите значение выражения:

1) $2,9 : 0,58 - 4,64 : 5,8 - 60 : 48;$

2) $(57,12 : 1,4 + 4,324 : 0,46) \cdot 1,5.$

Решение.

Решение 2.

1)

Для нахождения значения выражения $2,9 : 0,58 - 4,64 : 5,8 - 60 : 48$ необходимо выполнить действия в правильном порядке. Согласно правилам, сначала выполняются операции деления, а затем вычитания слева направо.

1. Выполним первое деление: $2,9 : 0,58$. Чтобы упростить деление, избавимся от десятичной дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 100: $2,9 \cdot 100 = 290$ $0,58 \cdot 100 = 58$ $290 : 58 = 5$

2. Выполним второе деление: $4,64 : 5,8$. Умножим делимое и делитель на 10: $4,64 \cdot 10 = 46,4$ $5,8 \cdot 10 = 58$ $46,4 : 58 = 0,8$

3. Выполним третье деление: $60 : 48$. Представим это деление в виде дроби и сократим ее: $\frac{60}{48} = \frac{12 \cdot 5}{12 \cdot 4} = \frac{5}{4} = 1,25$

4. Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение и выполним вычитания: $5 - 0,8 - 1,25 = 4,2 - 1,25 = 2,95$

Ответ: $2,95$

2)

Для нахождения значения выражения $(57,12 : 1,4 + 4,324 : 0,46) \cdot 1,5$ сначала выполняются действия в скобках (деление, затем сложение), а после этого — умножение.

1. Выполним первое действие в скобках — деление: $57,12 : 1,4$. Умножим делимое и делитель на 10: $57,12 \cdot 10 = 571,2$ $1,4 \cdot 10 = 14$ $571,2 : 14 = 40,8$

2. Выполним второе действие в скобках — деление: $4,324 : 0,46$. Умножим делимое и делитель на 100: $4,324 \cdot 100 = 432,4$ $0,46 \cdot 100 = 46$ $432,4 : 46 = 9,4$

3. Выполним третье действие — сложение результатов в скобках: $40,8 + 9,4 = 50,2$

4. Теперь выполним последнее действие — умножение результата, полученного в скобках, на 1,5: $50,2 \cdot 1,5 = 75,3$

Ответ: $75,3$