Номер 489, страница 92 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 489, страница 92.

Условие.

489. Выполните сложение наиболее удобным способом:

1) $(1,72 + 3,428) + 2,28;$

2) $28,964 + 51,17 + 48,036.$

Решение.

Решение 2.

1) (1,72 + 3,428) + 2,28

Чтобы выполнить сложение наиболее удобным способом, воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами сложения. Это позволяет нам менять слагаемые местами и группировать их так, как нам удобно. Сгруппируем слагаемые 1,72 и 2,28, так как их дробные части в сумме дают единицу ($0,72 + 0,28 = 1,00$), что упрощает вычисления.

$(1,72 + 3,428) + 2,28 = (1,72 + 2,28) + 3,428$

Сначала выполним сложение в скобках:

$1,72 + 2,28 = 4,00 = 4$

Теперь к полученному результату прибавим оставшееся слагаемое:

$4 + 3,428 = 7,428$

Ответ: 7,428

2) 28,964 + 51,17 + 48,036

Для нахождения суммы наиболее удобным способом также применим переместительное и сочетательное свойства сложения. Заметим, что дробные части чисел 28,964 и 48,036 в сумме дают единицу ($0,964 + 0,036 = 1,000$). Поэтому сгруппируем эти два числа.

$28,964 + 51,17 + 48,036 = (28,964 + 48,036) + 51,17$

Вычислим сумму в скобках:

$28,964 + 48,036 = 77,000 = 77$

Теперь к полученному результату прибавим третье слагаемое:

$77 + 51,17 = 128,17$

Ответ: 128,17