Номер 475, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 475, страница 91.

Условие.

475. Общая масса арбуза и дыни 7 кг. При этом масса арбуза на 3,8 кг больше массы дыни. Сколько килограммов составляет масса арбуза?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод. Давайте составим уравнение.

Пусть масса дыни равна $x$ кг.

По условию задачи, масса арбуза на 3,8 кг больше массы дыни. Значит, масса арбуза равна $(x + 3,8)$ кг.

Общая масса арбуза и дыни составляет 7 кг. Составим уравнение, сложив массу дыни и массу арбуза:

$x + (x + 3,8) = 7$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти $x$:

1. Раскроем скобки и объединим подобные члены:

$2x + 3,8 = 7$

2. Перенесем 3,8 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$2x = 7 - 3,8$

$2x = 3,2$

3. Найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 2:

$x = 3,2 \div 2$

$x = 1,6$

Таким образом, масса дыни составляет 1,6 кг.

Теперь, зная массу дыни, мы можем найти массу арбуза, прибавив к массе дыни 3,8 кг:

Масса арбуза = $1,6 + 3,8 = 5,4$ кг.

Проверим: $5,4$ кг (арбуз) + $1,6$ кг (дыня) = $7$ кг. Разница масс: $5,4 - 1,6 = 3,8$ кг. Все условия задачи выполнены.

Ответ: 5,4 кг.