Номер 463, страница 90 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 463, страница 90.

Условие.

463. Выполните деление:

1) $17,5 : 7;$

2) $20,4 : 24;$

3) $453,2 : 22;$

4) $5,49 : 6;$

5) $0,1242 : 6,9;$

6) $0,02592 : 0,048.$

Решение.

Решение 2.

1) 17,5 : 7

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, выполняем деление столбиком. Делим, не обращая внимания на запятую, но когда деление целой части делимого заканчивается, в частном ставится запятая.

Сначала делим целую часть $17$ на $7$. Получаем $2$ и остаток $3$. Записываем $2$ в частное и ставим запятую.

Сносим следующую цифру $5$. Делим получившееся число $35$ на $7$. Получаем $5$. Остаток $0$.

 17,5 | 7-14 |--- --- | 2,5 35 -35 --- 0

Таким образом, $17,5 : 7 = 2,5$.

Ответ: $2,5$.

2) 20,4 : 24

Выполняем деление столбиком. Целая часть делимого $20$ меньше делителя $24$, поэтому целая часть частного равна $0$. Записываем $0$ и ставим запятую в частном.

Теперь делим $204$ на $24$. Ближайшее произведение, не превышающее $204$, это $24 \cdot 8 = 192$. Записываем $8$ после запятой. Остаток $204 - 192 = 12$.

К остатку $12$ приписываем $0$ и делим $120$ на $24$. Получаем $5$. Остаток $0$.

 20,40 | 24- 0 |---- --- | 0,85 20 4-19 2 ---- 1 20 -1 20 ---- 0

Таким образом, $20,4 : 24 = 0,85$.

Ответ: $0,85$.

3) 453,2 : 22

Выполняем деление столбиком.

Делим $45$ на $22$. Получаем $2$. Остаток $45 - 22 \cdot 2 = 1$.

Сносим $3$. Делим $13$ на $22$. Получаем $0$. Остаток $13$.

Деление целой части закончилось, ставим в частном запятую. Сносим $2$. Делим $132$ на $22$. Получаем $6$. Остаток $0$.

 453,2 | 22-44 |---- --- | 20,6 13 - 0 --- 13 2 -13 2 ----- 0

Таким образом, $453,2 : 22 = 20,6$.

Ответ: $20,6$.

4) 5,49 : 6

Выполняем деление столбиком. Целая часть $5$ меньше делителя $6$, поэтому в частном целая часть равна $0$. Ставим $0$ и запятую.

Делим $54$ на $6$. Получаем $9$. Остаток $0$.

Сносим $9$. Делим $9$ на $6$. Получаем $1$. Остаток $9 - 6 \cdot 1 = 3$.

Приписываем к остатку $0$. Делим $30$ на $6$. Получаем $5$. Остаток $0$.

 5,490 | 6-0 |----- --- | 0,915 5 4-5 4 ---- 09 - 6 --- 30 -30 --- 0

Таким образом, $5,49 : 6 = 0,915$.

Ответ: $0,915$.

5) 0,1242 : 6,9

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. В делителе $6,9$ один знак после запятой. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах.

$0,1242 : 6,9 = 1,242 : 69$.

Выполняем деление столбиком. Целая часть $1$ меньше $69$, пишем $0$ и ставим запятую в частном.

Берем $12$. $12$ меньше $69$, пишем в частное еще один $0$.

Берем $124$. Делим $124$ на $69$. Получаем $1$. Остаток $124 - 69 = 55$.

Сносим $2$. Делим $552$ на $69$. Получаем $8$. Остаток $0$.

 1,242 | 69-0 |------ --- | 0,018 1 2- 0 ---- 1 24 - 69 ----- 552 -552 ---- 0

Таким образом, $0,1242 : 6,9 = 0,018$.

Ответ: $0,018$.

6) 0,02592 : 0,048

Перенесем запятую в делимом и делителе на три знака вправо, чтобы делитель $0,048$ стал целым числом $48$.

$0,02592 : 0,048 = 25,92 : 48$.

Выполняем деление столбиком. Целая часть $25$ меньше $48$, поэтому в частном пишем $0$ и ставим запятую.

Делим $259$ на $48$. Ближайшее произведение: $48 \cdot 5 = 240$. Пишем $5$ в частное. Остаток $259 - 240 = 19$.

Сносим $2$. Делим $192$ на $48$. $48 \cdot 4 = 192$. Пишем $4$ в частное. Остаток $0$.

 25,92 | 48- 0 |---- --- | 0,54 25 9-24 0 ---- 1 92 -1 92 ---- 0

Таким образом, $0,02592 : 0,048 = 0,54$.

Ответ: $0,54$.