Страница 177 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

878. Пользуясь диаграммой, на которой изображено процентное содержание соли в воде некоторых морей (рис. 151), установите:

1) в каком из данных морей самая солёная вода;

2) в каком из данных морей наименее солёная вода;

3) в каком из морей, Средиземном или Красном, вода солонее.

Рис. 151

Содержание соли в воде, %

Моря

Красное море

Белое море

Чёрное море

Средиземное море

Мёртвое море

Для решения задачи проанализируем данные, представленные на столбчатой диаграмме. Высота каждого столбца соответствует процентному содержанию соли в воде указанного моря. Определим эти значения по шкале на вертикальной оси:

Красное море — $4\%$.
Белое море — $4\%$.
Чёрное море — $2\%$.
Средиземное море — $4\%$.
Мёртвое море — $32\%$.

1) Чтобы определить, в каком из морей самая солёная вода, нужно найти столбец с наибольшей высотой. Сравнивая процентное содержание соли во всех морях ($4\%$, $4\%$, $2\%$, $4\%$, $32\%$), мы видим, что максимальное значение — $32\%$. Этот столбец соответствует Мёртвому морю.
Ответ: самая солёная вода в Мёртвом море.

2) Чтобы определить, в каком из морей наименее солёная вода, нужно найти столбец с наименьшей высотой. Сравнивая процентное содержание соли ($4\%$, $4\%$, $2\%$, $4\%$, $32\%$), мы видим, что минимальное значение — $2\%$. Этот столбец соответствует Чёрному морю.
Ответ: наименее солёная вода в Чёрном море.

3) Чтобы определить, в каком из морей — Средиземном или Красном — вода солонее, сравним высоту их столбцов. Столбец для Красного моря достигает отметки $4\%$. Столбец для Средиземного моря также достигает отметки $4\%$. Поскольку значения одинаковы ($4\% = 4\%$), то, согласно представленной диаграмме, солёность воды в этих двух морях одинаковая.
Ответ: согласно диаграмме, в Средиземном и Красном морях вода одинаково солёная.

879. На рисунке 152 приведена диаграмма количества пользователей Интернета в мире в процентах по отношению к общему количеству населения с 2011 по 2020 г. В течение какого года произошёл наименьший прирост количества пользователей? наибольший прирост?

Рис. 152

Количество людей, пользующихся Интернетом, %

2011: 31,8

2012: 35,2

2013: 37,8

2014: 40,6

2015: 43,4

2016: 45,8

2017: 48,6

2018: 52,7

2019: 56,9

2020: 58,3

Чтобы ответить на вопрос, необходимо найти годовой прирост количества пользователей Интернета для каждого года, представленного на диаграмме, а затем сравнить полученные значения. Годовой прирост вычисляется как разница между процентом пользователей в текущем году и процентом в предыдущем году.

Данные с диаграммы:

• 2011 г. - $31,8\%$
• 2012 г. - $35,2\%$
• 2013 г. - $37,8\%$
• 2014 г. - $40,6\%$
• 2015 г. - $43,4\%$
• 2016 г. - $45,8\%$
• 2017 г. - $48,6\%$
• 2018 г. - $52,7\%$
• 2019 г. - $56,9\%$
• 2020 г. - $58,3\%$

Вычислим прирост за каждый год:

• Прирост за 2012 год: $35,2\% - 31,8\% = 3,4\%$
• Прирост за 2013 год: $37,8\% - 35,2\% = 2,6\%$
• Прирост за 2014 год: $40,6\% - 37,8\% = 2,8\%$
• Прирост за 2015 год: $43,4\% - 40,6\% = 2,8\%$
• Прирост за 2016 год: $45,8\% - 43,4\% = 2,4\%$
• Прирост за 2017 год: $48,6\% - 45,8\% = 2,8\%$
• Прирост за 2018 год: $52,7\% - 48,6\% = 4,1\%$
• Прирост за 2019 год: $56,9\% - 52,7\% = 4,2\%$
• Прирост за 2020 год: $58,3\% - 56,9\% = 1,4\%$

В течение какого года произошёл наименьший прирост количества пользователей?

Сравнивая полученные значения годового прироста, находим наименьшее. Наименьший прирост составляет $1,4\%$, что соответствует 2020 году.

Ответ: наименьший прирост произошел в 2020 году.

наибольший прирост?

Сравнивая полученные значения годового прироста, находим наибольшее. Наибольший прирост составляет $4,2\%$, что соответствует 2019 году.

Ответ: наибольший прирост произошел в 2019 году.

880. На круговой диаграмме (рис. 153) приведены результаты выборов мэра города Мудрецов (в процентах). Пользуясь диаграммой, установите:

1) сколько процентов избирателей участвовало в голосовании;

2) на сколько процентов больше избирателей проголосовало за Мудрого, чем за Весёлого;

3) сколько процентов избирателей проголосовало против Весёлого.

Рис. 153

85 %

5 %

3 %

7 %

Голосовали за Мудрого

Голосовали за Весёлого

Голосовали против обоих кандидатов

Не принимали участия в голосовании

1) Чтобы найти, сколько процентов избирателей участвовало в голосовании, нужно из общего числа избирателей (100%) вычесть процент тех, кто не принимал участия. Согласно диаграмме, 7% избирателей не принимали участия в голосовании.
$100\% - 7\% = 93\%$
Другой способ – сложить проценты всех групп, которые голосовали: голосовавшие за Мудрого (85%), за Весёлого (5%) и против обоих (3%).
$85\% + 5\% + 3\% = 93\%$
Ответ: 93%

2) Чтобы определить, на сколько процентов больше избирателей проголосовало за Мудрого, чем за Весёлого, необходимо найти разницу между процентами голосов, отданных за них. За Мудрого проголосовало 85% избирателей, а за Весёлого – 5%.
$85\% - 5\% = 80\%$
Ответ: на 80%

3) Против Весёлого проголосовали те избиратели, которые приняли участие в голосовании, но отдали свой голос не за него. Это включает тех, кто проголосовал за Мудрого (85%), и тех, кто проголосовал против обоих кандидатов (3%).
$85\% + 3\% = 88\%$
Ответ: 88%