Номер 3.4, страница 87 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.1. Отрицательные целые числа - номер 3.4, страница 87.

Условие.

а) справа от нуля;

б) слева от нуля.

3.4. Является ли число $0$:

а) положительным;

б) отрицательным?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Число 0 занимает особое место в математике. Оно не является ни положительным, ни отрицательным. Ноль — это точка отсчёта на числовой оси, разделяющая множество положительных чисел и множество отрицательных чисел.

а) положительным

По определению, число является положительным, если оно строго больше нуля ($x > 0$). Для числа 0 это условие не выполняется, так как неравенство $0 > 0$ является ложным. Следовательно, число 0 не является положительным. Однако, 0 относится к множеству неотрицательных чисел, то есть чисел, которые больше или равны нулю ($x \ge 0$).

Ответ: нет, число 0 не является положительным.

б) отрицательным

По определению, число является отрицательным, если оно строго меньше нуля ($x < 0$). Для числа 0 это условие также не выполняется, поскольку неравенство $0 < 0$ является ложным. Следовательно, число 0 не является отрицательным. Однако, 0 относится к множеству неположительных чисел, то есть чисел, которые меньше или равны нулю ($x \le 0$).

Ответ: нет, число 0 не является отрицательным.