Номер 2.210, страница 84 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 2. Занимательные задачи. Глава 2. Отношения, пропорции, проценты - номер 2.210, страница 84.
№2.210 (с. 84)
Условие. №2.210 (с. 84)
скриншот условия


2.210. Вычислите площадь треугольника (рис. 42).
а) $A$, $B$, $D$
б) $B$, $D$, $C$
в) $A$, $B$, $D$, $C$
Рис. 42
Решение 3. №2.210 (с. 84)

Решение 4. №2.210 (с. 84)

Решение 5. №2.210 (с. 84)
а) Треугольник ABD является прямоугольным, где AD и BD — его катеты. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Примем сторону одной клетки сетки за 1 единицу длины.
Длина катета $AD = 3$ единицы.
Длина катета $BD = 3$ единицы.
Площадь треугольника $S_{ABD}$ вычисляется по формуле:
$S_{ABD} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 = 4.5$ (кв. ед.).
Ответ: 4.5
б) Треугольник BDC является прямоугольным, где DC и BD — его катеты. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Длина катета $DC = 4$ единицы.
Длина катета $BD = 3$ единицы.
Площадь треугольника $S_{BDC}$ вычисляется по формуле:
$S_{BDC} = \frac{1}{2} \cdot DC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$ (кв. ед.).
Ответ: 6
в) Площадь треугольника ABC можно найти по формуле $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — основание треугольника, а $h$ — высота, проведенная к этому основанию. В качестве основания возьмем сторону AC, тогда высотой будет отрезок BD.
Длина основания $AC$ равна сумме длин отрезков AD и DC:
$AC = AD + DC = 3 + 4 = 7$ единиц.
Длина высоты $BD = 3$ единицы.
Площадь треугольника $S_{ABC}$ вычисляется по формуле:
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 3 = 10.5$ (кв. ед.).
Альтернативно, площадь треугольника ABC можно найти как сумму площадей треугольников ABD и BDC, найденных в пунктах а) и б):
$S_{ABC} = S_{ABD} + S_{BDC} = 4.5 + 6 = 10.5$ (кв. ед.).
Ответ: 10.5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.210 расположенного на странице 84 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.210 (с. 84), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.