Номер 2.203, страница 83 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Занимательные задачи - номер 2.203, страница 83.

Условие.

2.203. Цена товара в 100 условных единиц понизилась на 10%, потом ещё на 10%. На сколько процентов понизилась цена товара за 2 раза?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти, на сколько процентов понизилась цена товара за два раза, выполним вычисления по шагам.

Шаг 1: Находим цену после первого понижения.

Первоначальная цена товара составляет 100 условных единиц. Цена понизилась на 10%. Найдем, на сколько условных единиц уменьшилась цена:

$100 \cdot \frac{10}{100} = 10$ условных единиц.

Теперь рассчитаем новую цену товара:

$100 - 10 = 90$ условных единиц.

Шаг 2: Находим цену после второго понижения.

Второе понижение на 10% происходит от новой цены в 90 условных единиц. Найдем, на сколько условных единиц цена уменьшилась во второй раз:

$90 \cdot \frac{10}{100} = 9$ условных единиц.

Рассчитаем итоговую цену после второго понижения:

$90 - 9 = 81$ условная единица.

Шаг 3: Находим общее процентное понижение.

Чтобы определить общее понижение в процентах, нужно сравнить начальную цену (100) и конечную (81).

Общее изменение цены в условных единицах:

$100 - 81 = 19$ условных единиц.

Так как начальная цена была 100 условных единиц, то понижение на 19 единиц эквивалентно понижению на 19%.

Можно также рассчитать по формуле:

$\frac{\text{начальная цена} - \text{конечная цена}}{\text{начальная цена}} \cdot 100\% = \frac{100 - 81}{100} \cdot 100\% = \frac{19}{100} \cdot 100\% = 19\%$.

Ответ: 19%.