Номер 2.205, страница 83 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Занимательные задачи - номер 2.205, страница 83.

Условие.

2.205. Цена товара в 100 условных единиц сначала повысилась на 10%, потом понизилась на 10%. На сколько процентов понизилась или повысилась цена товара за 2 раза?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи нужно последовательно вычислить цену товара после каждого изменения.

1. Повышение цены на 10%

Первоначальная цена товара составляет 100 условных единиц. Сначала она повышается на 10%. Найдем величину повышения:

$100 \times \frac{10}{100} = 10$ условных единиц.

Новая цена после повышения будет:

$100 + 10 = 110$ условных единиц.

2. Понижение цены на 10%

Далее цена понижается на 10% от новой цены, то есть от 110 условных единиц. Найдем величину понижения:

$110 \times \frac{10}{100} = 11$ условных единиц.

Итоговая цена после понижения составит:

$110 - 11 = 99$ условных единиц.

3. Определение общего изменения цены

Теперь сравним итоговую цену (99 условных единиц) с первоначальной (100 условных единиц).

Разница составляет:

$100 - 99 = 1$ условная единица.

Чтобы найти процентное изменение, нужно разделить разницу на первоначальную цену и умножить на 100%.

$\frac{1}{100} \times 100\% = 1\%$.

Поскольку итоговая цена оказалась меньше первоначальной, цена товара понизилась.

Ответ: цена товара понизилась на 1%.