Номер 2.199, страница 82 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Занимательные задачи - номер 2.199, страница 82.

Условие.

2.199. Из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона. Если писец может за 8 дней написать 15 листов, сколько понадобится писцов, чтобы написать 405 листов за 9 дней?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи сначала найдём производительность одного писца, то есть сколько листов он пишет за один день. По условию, за 8 дней он пишет 15 листов.
Производительность одного писца составляет: $ \frac{15}{8} $ листов/день.

Далее вычислим, какая общая производительность (сколько всего листов в день) необходима, чтобы написать 405 листов за 9 дней.
Общая требуемая производительность: $ \frac{405}{9} = 45 $ листов/день.

Теперь, чтобы найти необходимое количество писцов, разделим общую требуемую производительность на производительность одного писца.
Количество писцов = $ 45 \div \frac{15}{8} = 45 \cdot \frac{8}{15} = \frac{45 \cdot 8}{15} $
Сократив 45 и 15 на 15, получим:
$ 3 \cdot 8 = 24 $

Ответ: 24 писца.