Номер 2.200, страница 82 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Занимательные задачи - номер 2.200, страница 82.

Условие.

2.200. Переписчик в течение 4 дней может переписать 40 листов, работая по 9 ч в день. Во сколько дней он перепишет 60 листов, работая по 12 ч в день?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить производительность переписчика (сколько листов он переписывает за один час), а затем, используя это значение, рассчитать время, необходимое для выполнения нового объема работы.

1. Найдем общее количество часов, которое переписчик работал в первом случае. Он работал 4 дня по 9 часов в день:

$4 \text{ дня} \times 9 \frac{\text{часов}}{\text{день}} = 36 \text{ часов}$

2. Теперь вычислим производительность переписчика. За 36 часов он переписал 40 листов:

Производительность = $\frac{40 \text{ листов}}{36 \text{ часов}} = \frac{10}{9} \frac{\text{листов}}{\text{час}}$

3. Далее определим, сколько времени потребуется переписчику, чтобы переписать 60 листов, работая с той же производительностью:

Время = $\frac{\text{Объем работы}}{\text{Производительность}} = \frac{60 \text{ листов}}{\frac{10}{9} \frac{\text{листов}}{\text{час}}} = 60 \times \frac{9}{10} = 54 \text{ часа}$

4. Наконец, найдем, сколько дней займет эта работа, если переписчик будет работать по 12 часов в день. Для этого разделим общее необходимое время на количество рабочих часов в день:

Количество дней = $\frac{54 \text{ часа}}{12 \frac{\text{часов}}{\text{день}}} = 4,5 \text{ дня}$

Ответ: 4,5 дня.