Номер 2.204, страница 83 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Занимательные задачи - номер 2.204, страница 83.

Условие.

2.204. Цена товара в 100 условных единиц сначала понизилась на 10%, потом повысилась на 10%. На сколько процентов понизилась или повысилась цена товара за 2 раза?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить, на сколько процентов изменилась цена товара, необходимо последовательно рассчитать ее значение после каждого изменения.

1. Цена после понижения на 10%

Изначальная цена товара составляет 100 условных единиц. Найдем 10% от этой суммы, чтобы определить величину скидки.

$100 \times \frac{10}{100} = 10$ условных единиц.

Теперь вычтем эту сумму из начальной цены, чтобы найти новую цену:

$100 - 10 = 90$ условных единиц.

Таким образом, после понижения на 10% цена товара составила 90 условных единиц.

2. Цена после повышения на 10%

Следующим шагом цена повысилась на 10%. Важно учесть, что повышение рассчитывается от новой цены, то есть от 90 условных единиц.

Найдем 10% от 90:

$90 \times \frac{10}{100} = 9$ условных единиц.

Теперь прибавим эту сумму к текущей цене, чтобы найти конечную цену:

$90 + 9 = 99$ условных единиц.

3. Расчет общего изменения цены

Первоначальная цена была 100 условных единиц, а конечная цена стала 99 условных единиц. Сравним эти два значения.

Изменение цены в условных единицах: $100 - 99 = 1$ условная единица.

Чтобы найти процентное изменение, нужно разделить абсолютное изменение на первоначальную цену и умножить на 100%.

$\frac{1}{100} \times 100\% = 1\%$

Так как конечная цена (99) меньше начальной (100), то цена понизилась.

Ответ: Цена товара понизилась на 1%.