Номер 2.202, страница 83 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 2. Занимательные задачи - номер 2.202, страница 83.

Условие.

2.202. Зарплата в 100 условных единиц повысилась на 10 %, потом ещё на 10 %. На сколько процентов повысилась зарплата за 2 раза?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти общее процентное изменение, необходимо последовательно рассчитать размер зарплаты после каждого повышения.

1. Первое повышение
Начальная зарплата составляет 100 условных единиц. Первое повышение составляет 10%.
Найдем новую зарплату: $100 + 100 \cdot \frac{10}{100} = 100 + 10 = 110$ условных единиц.

2. Второе повышение
Второе повышение на 10% рассчитывается уже от новой суммы в 110 условных единиц.
Найдем итоговую зарплату: $110 + 110 \cdot \frac{10}{100} = 110 + 11 = 121$ условная единица.

3. Общее процентное изменение
Теперь сравним итоговую зарплату (121 у.е.) с начальной (100 у.е.), чтобы найти общее повышение в процентах.
Изменение в условных единицах: $121 - 100 = 21$ условная единица.
Поскольку начальная сумма равна 100, то увеличение на 21 условную единицу соответствует увеличению на 21%.
Формула для расчета процентного изменения: $\frac{\text{конечное значение} - \text{начальное значение}}{\text{начальное значение}} \cdot 100\% = \frac{121 - 100}{100} \cdot 100\% = 21\%$

Ответ: За 2 раза зарплата повысилась на 21%.