Номер 3.9, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

З.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 3. Целые числа - номер 3.9, страница 88.

Условие.

3.9. Какие числа называют противоположными? Приведите примеры противоположных чисел.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Какие числа называют противоположными?

Противоположными называют два числа, которые равны по модулю (абсолютной величине), но имеют разные знаки. Если некоторое число обозначить буквой $a$, то противоположное ему число будет $-a$.

Основные свойства противоположных чисел:

• На координатной прямой точки, соответствующие противоположным числам, находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета (нуля), но в разных направлениях от него.
• Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю. Это можно записать в виде формулы: $a + (-a) = 0$.
• Число, противоположное положительному числу, является отрицательным. Например, для числа $10$ противоположным будет $-10$.
• Число, противоположное отрицательному числу, является положительным. Например, для числа $-5$ противоположным будет $-(-5) = 5$.
• Число $0$ является противоположным самому себе, так как $-0 = 0$.

Приведите примеры противоположных чисел

Ниже приведены несколько примеров пар противоположных чисел:

• $8$ и $-8$
• $-25$ и $25$
• $3.14$ и $-3.14$
• $\frac{2}{7}$ и $-\frac{2}{7}$
• $0$ и $0$

Ответ: Противоположные числа — это числа, которые отличаются друг от друга только знаком, например, $8$ и $-8$. Их сумма всегда равна нулю.