Номер 3.15, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

З.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 3. Целые числа - номер 3.15, страница 89.

Условие.

3.15. Запись $ - (-2) $ читают так: «число, противоположное минус двум» или «минус минус 2». Прочитайте запись числа и упростите её по образцу:

а) $ + (+2) = +2; $

б) $ - (-2) = +2; $

в) $ + (-2); $

г) $ + (-3); $

д) $ - (+3); $

е) $ - (-3); $

ж) $ - (+8); $

з) $ - (-10). $

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этих задач воспользуемся правилами раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «+» или «-».

• Если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках сохраняются. Например, $+(+a) = a$ и $+(-a) = -a$.
• Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные. Например, $-(+a) = -a$ и $-(-a) = a$.

в)

Запись $+(-2)$ читается как «плюс минус два». Согласно правилу, если перед скобками стоит знак «+», знак числа в скобках не меняется. Поэтому, убирая скобки, получаем:

$+(-2) = -2$

Ответ: $-2$

г)

Запись $+(-3)$ читается как «плюс минус три». Знак «+» перед скобками не изменяет знак числа внутри них. Следовательно:

$+(-3) = -3$

Ответ: $-3$

д)

Запись $-(+3)$ читается как «минус плюс три» или «число, противоположное числу $+3$». Знак «-» перед скобками меняет знак числа в скобках на противоположный.

$-(+3) = -3$

Ответ: $-3$

е)

Запись $-(-3)$ читается как «минус минус три» или «число, противоположное числу $-3$». Знак «-» перед скобками меняет знак числа в скобках. Противоположным числу $-3$ является число $+3$.

$-(-3) = +3 = 3$

Ответ: $3$

ж)

Запись $-(+8)$ читается как «минус плюс восемь». Это означает, что нужно взять число, противоположное числу $+8$. Противоположным числу $+8$ является $-8$.

$-(+8) = -8$

Ответ: $-8$

з)

Запись $-(-10)$ читается как «минус минус десять» или «число, противоположное числу $-10$». Противоположным для отрицательного числа $-10$ является положительное число $+10$.

$-(-10) = +10 = 10$

Ответ: $10$