Номер 3.22, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

З.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 3. Целые числа - номер 3.22, страница 89.

Условие.

3.22 Назовите два противоположных числа, имеющих модуль:

а) $2$;

б) $7$;

в) $9$;

г) $8$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Противоположными числами называют два числа, которые отличаются друг от друга только знаком. Например, числа $a$ и $-a$ являются противоположными. Модуль числа (или абсолютная величина), обозначаемый как $|x|$, представляет собой расстояние от точки, изображающей число $x$ на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Модуль любого ненулевого числа всегда является положительной величиной.

Для любого положительного числа $m$ существует ровно два числа, модуль которых равен $m$: это само число $m$ и противоположное ему число $-m$. Это следует из определения модуля: $|m| = m$ и $|-m| = m$.

а) Требуется найти два противоположных числа, модуль которых равен 2.
Пусть искомое число — это $x$. Тогда по условию $|x| = 2$.
Это уравнение имеет два корня: $x_1 = 2$ и $x_2 = -2$.
Числа -2 и 2 являются противоположными, и их модуль равен 2.
Ответ: -2 и 2.

б) Требуется найти два противоположных числа, модуль которых равен 7.
По условию, $|x| = 7$.
Решениями этого уравнения являются числа $x_1 = 7$ и $x_2 = -7$.
Числа -7 и 7 являются противоположными, и их модуль равен 7.
Ответ: -7 и 7.

в) Требуется найти два противоположных числа, модуль которых равен 9.
По условию, $|x| = 9$.
Решениями этого уравнения являются числа $x_1 = 9$ и $x_2 = -9$.
Числа -9 и 9 являются противоположными, и их модуль равен 9.
Ответ: -9 и 9.

г) Требуется найти два противоположных числа, модуль которых равен 8.
По условию, $|x| = 8$.
Решениями этого уравнения являются числа $x_1 = 8$ и $x_2 = -8$.
Числа -8 и 8 являются противоположными, и их модуль равен 8.
Ответ: -8 и 8.