Номер 3.26, страница 89 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.2. Противоположные числа. Модуль числа - номер 3.26, страница 89.

Условие.

3.26. Назовите число, модуль которого равен:

а) $+5$;

б) $+8$;

в) $+1$;

г) $0$.

Сколько таких чисел можно назвать?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Модуль числа (или его абсолютная величина) — это расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль обозначается двумя вертикальными чертами: $|x|$.

Поскольку расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа является неотрицательной величиной.

• Для положительного числа $a$ его модуль равен самому числу: $|a| = a$.
• Для отрицательного числа $-a$ его модуль равен противоположному (положительному) числу: $|-a| = a$.
• Модуль нуля равен нулю: $|0| = 0$.

Исходя из этого, для любого положительного числа $k$ существуют два числа, модуль которых равен $k$: это $k$ и $-k$. Для числа 0 существует только одно такое число: 0.

а) +5

Требуется найти числа $x$, для которых $|x| = 5$. Согласно определению модуля, этому условию удовлетворяют два числа: 5 и -5. Таким образом, можно назвать два числа.

Ответ: 5 и -5. Можно назвать два таких числа.

б) +8

Требуется найти числа $x$, для которых $|x| = 8$. Этому условию удовлетворяют два числа: 8 и -8. Таким образом, можно назвать два числа.

Ответ: 8 и -8. Можно назвать два таких числа.

в) +1

Требуется найти числа $x$, для которых $|x| = 1$. Этому условию удовлетворяют два числа: 1 и -1. Таким образом, можно назвать два числа.

Ответ: 1 и -1. Можно назвать два таких числа.

г) 0

Требуется найти число $x$, для которого $|x| = 0$. Существует только одно число, расстояние от которого до нуля равно нулю — это само число 0. Таким образом, можно назвать одно число.

Ответ: 0. Можно назвать одно такое число.