Номер 3.11, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.2. Противоположные числа. Модуль числа - номер 3.11, страница 88.

Условие.

3.11. Что получится, если перед целым числом поставить:

а) знак «+»;

б) знак «-»?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) знак «+»

Если перед целым числом поставить знак «+», то число не изменится. Знак «+» указывает на то, что число является положительным, но его также можно поставить и перед отрицательным числом или нулём, не изменив их значения. Например:

• Если взять положительное число, например $5$, то $+5$ будет равно $5$.
• Если взять отрицательное число, например $-3$, то $+(-3)$ будет равно $-3$.
• Если взять ноль, то $+0$ будет равно $0$.

Таким образом, для любого целого числа $a$ верно равенство $+(a) = a$.

Ответ: получится то же самое число.

б) знак «–»

Если перед целым числом поставить знак «–», то получится число, противоположное данному. Противоположные числа — это числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Например:

• Если взять положительное число, например $8$, то получится противоположное ему отрицательное число $-8$.
• Если взять отрицательное число, например $-4$, то получится противоположное ему положительное число $-(-4) = 4$.
• Если взять ноль, то получится ноль, так как ноль противоположен самому себе: $-0 = 0$.

Таким образом, для любого целого числа $a$ постановка знака «–» перед ним даёт число $-a$, которое является противоположным числу $a$.

Ответ: получится число, противоположное данному.