Номер 3.13, страница 88 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

З.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 3. Целые числа - номер 3.13, страница 88.

Условие.

3.13. Какие числа имеют одинаковый модуль? Приведите примеры.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Одинаковый модуль имеют противоположные числа. Это числа, которые равны по величине (абсолютному значению), но имеют разные знаки. Для любого ненулевого числа $a$, число $-a$ является ему противоположным.

Геометрически модуль числа — это расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля, поэтому их модули равны. Это можно записать в виде формулы: $|a| = |-a|$.

Примеры:

• Числа 10 и -10.
  Модуль числа 10 равен 10: $|10| = 10$.
  Модуль числа -10 также равен 10: $|-10| = 10$.
  Следовательно, их модули равны: $|10| = |-10|$.
• Числа 4,7 и -4,7.
  $|4,7| = 4,7$ и $|-4,7| = 4,7$.
  Следовательно, $|4,7| = |-4,7|$.
• Числа $\frac{2}{5}$ и $-\frac{2}{5}$.
  $|\frac{2}{5}| = \frac{2}{5}$ и $|-\frac{2}{5}| = \frac{2}{5}$.
  Следовательно, $|\frac{2}{5}| = |-\frac{2}{5}|$.

Единственное число, у которого нет отличного от него противоположного, — это ноль. Его модуль равен нулю: $|0| = 0$.

Ответ: одинаковый модуль имеют противоположные числа, то есть числа, отличающиеся только знаком (например, 21 и -21).