Номер 3.50, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.4. Сложение целых чисел - номер 3.50, страница 94.

Условие.

3.50. Как сложить два числа:

а) с одинаковыми знаками;

б) с разными знаками?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) с одинаковыми знаками

Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, необходимо выполнить следующие действия:
1. Сложить их модули (абсолютные величины).
2. Перед полученным результатом поставить их общий знак.

Пример 1: Сложение двух положительных чисел.
Сложим числа $5$ и $12$. Оба числа имеют знак «$+$».
Складываем их модули: $|5| + |12| = 5 + 12 = 17$.
Общий знак «$+$», поэтому результат равен $17$.
$5 + 12 = 17$.

Пример 2: Сложение двух отрицательных чисел.
Сложим числа $-8$ и $-4$. Оба числа имеют знак «$-$».
Складываем их модули: $|-8| + |-4| = 8 + 4 = 12$.
Перед результатом ставим общий знак «$-$».
$(-8) + (-4) = -12$.

Ответ: Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, нужно сложить их модули и поставить перед суммой их общий знак.

б) с разными знаками

Чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо выполнить следующие действия:
1. Найти модули этих чисел.
2. Из большего модуля вычесть меньший.
3. Перед полученным результатом поставить знак того числа, модуль которого был больше.

Пример 1:
Сложим числа $-18$ и $5$.
1. Находим модули: $|-18| = 18$, $|5| = 5$.
2. Сравниваем модули: $18 > 5$. Знак числа с большим модулем — «$-$».
3. Из большего модуля вычитаем меньший: $18 - 5 = 13$.
4. Перед результатом ставим знак «$-$».
$-18 + 5 = -13$.

Пример 2:
Сложим числа $20$ и $-7$.
1. Находим модули: $|20| = 20$, $|-7| = 7$.
2. Сравниваем модули: $20 > 7$. Знак числа с большим модулем — «$+$».
3. Из большего модуля вычитаем меньший: $20 - 7 = 13$.
4. Перед результатом ставим знак «$+$» (или ничего не ставим).
$20 + (-7) = 13$.

Ответ: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед полученной разностью знак того слагаемого, модуль которого больше.