Номер 3.45, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.3. Сравнение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.45, страница 91.
№3.45 (с. 91)
Условие. №3.45 (с. 91)
скриншот условия

3.45 Верно ли утверждение: если $a > b$, то $|a| > |b|$?
Решение 2. №3.45 (с. 91)

Решение 3. №3.45 (с. 91)

Решение 4. №3.45 (с. 91)

Решение 5. №3.45 (с. 91)
Нет, данное утверждение неверно.
Утверждение "если $a > b$, то $|a| > |b|$" не всегда выполняется. Чтобы доказать его ложность, достаточно привести хотя бы один пример (контрпример), для которого условие $a > b$ будет верным, а заключение $|a| > |b|$ — неверным.
Рассмотрим следующий контрпример: пусть $a = 2$ и $b = -5$.
1. Проверим, выполняется ли условие $a > b$ для этих чисел:
$2 > -5$.
Это неравенство верно, так как любое положительное число больше любого отрицательного.
2. Теперь проверим, выполняется ли заключение $|a| > |b|$:
Сначала найдем модули чисел $a$ и $b$:
$|a| = |2| = 2$.
$|b| = |-5| = 5$.
Теперь подставим эти значения в неравенство $|a| > |b|$:
$2 > 5$.
Это неравенство неверно.
Таким образом, мы нашли пару чисел, для которой условие $a > b$ выполняется, а заключение $|a| > |b|$ — нет. Это доказывает, что исходное утверждение является ложным.
Ответ: утверждение неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.45 расположенного на странице 91 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.45 (с. 91), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.