Номер 3.40, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.3. Сравнение целых чисел - номер 3.40, страница 91.

Условие.

3.40. а) $-9$ и $-6$;

б) $-3$ и $-20$;

в) $-7$ и $-15$;

г) $-25$ и $-1$;

д) $-20$ и $0$;

е) $0$ и $-40$;

ж) $-8$ и $13$;

з) $128$ и $-300$;

и) $-5$ и $-6$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти сумму двух отрицательных чисел, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученным результатом поставить знак минус. Модуль числа -9 равен 9, а модуль числа -6 равен 6.

Выполним сложение модулей: $9 + 6 = 15$.

Поставим знак минус перед результатом: $-15$.

Таким образом: $-9 + (-6) = -(9 + 6) = -15$.

Ответ: $-15$.

б) Складываем два отрицательных числа: -3 и -20. Для этого складываем их модули и ставим перед суммой знак минус. Модуль -3 равен 3, модуль -20 равен 20.

Сумма модулей: $3 + 20 = 23$.

Результат: $-23$.

Таким образом: $-3 + (-20) = -(3 + 20) = -23$.

Ответ: $-23$.

в) Находим сумму двух отрицательных чисел: -7 и -15. Сложим их модули и перед полученным числом поставим знак минус. Модуль -7 равен 7, модуль -15 равен 15.

Сумма модулей: $7 + 15 = 22$.

Результат: $-22$.

Таким образом: $-7 + (-15) = -(7 + 15) = -22$.

Ответ: $-22$.

г) Складываем два отрицательных числа: -25 и -1. Складываем их модули и ставим перед результатом знак минус. Модуль -25 равен 25, модуль -1 равен 1.

Сумма модулей: $25 + 1 = 26$.

Результат: $-26$.

Таким образом: $-25 + (-1) = -(25 + 1) = -26$.

Ответ: $-26$.

д) Находим сумму чисел -20 и 0. Прибавление нуля к любому числу не изменяет это число.

$-20 + 0 = -20$.

Ответ: $-20$.

е) Находим сумму чисел 0 и -40. Сложение с нулем не меняет число.

$0 + (-40) = -40$.

Ответ: $-40$.

ж) Чтобы сложить числа с разными знаками, -8 и 13, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак числа с большим модулем.

Модуль числа -8 равен 8 ($|-8|=8$). Модуль числа 13 равен 13 ($|13|=13$).

Так как $|13| > |-8|$, знак результата будет положительным (как у числа 13).

Вычитаем из большего модуля меньший: $13 - 8 = 5$.

Таким образом: $-8 + 13 = 5$.

Ответ: $5$.

з) Складываем числа с разными знаками: 128 и -300. Находим их модули: $|128| = 128$ и $|-300| = 300$.

Модуль числа -300 больше, чем модуль числа 128 ($300 > 128$), поэтому знак суммы будет отрицательным (как у числа -300).

Вычитаем из большего модуля меньший: $300 - 128 = 172$.

Ставим перед результатом знак минус: $-172$.

Таким образом: $128 + (-300) = -(300 - 128) = -172$.

Ответ: $-172$.

и) Находим сумму двух отрицательных чисел: -5 и -6. Складываем их модули и перед суммой ставим знак минус. Модуль -5 равен 5, модуль -6 равен 6.

Сумма модулей: $5 + 6 = 11$.

Результат: $-11$.

Таким образом: $-5 + (-6) = -(5 + 6) = -11$.

Ответ: $-11$.