Номер 3.36, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.3. Сравнение целых чисел - номер 3.36, страница 91.

Условие.

3.36. Какое число больше: положительное или отрицательное?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы определить, какое число больше — положительное или отрицательное, — следует рассмотреть их определения и положение на числовой оси.

Положительным числом называется любое число, которое больше нуля. Если обозначить произвольное положительное число как $a$, то для него справедливо неравенство $a > 0$. Отрицательным числом, в свою очередь, называется любое число, которое меньше нуля. Если обозначить произвольное отрицательное число как $b$, то для него будет справедливо неравенство $b < 0$.

На координатной прямой все положительные числа расположены справа от нуля, а все отрицательные — слева. При сравнении двух чисел большим всегда является то, которое расположено правее на координатной прямой. Так как любое положительное число $a$ находится правее нуля, а любое отрицательное число $b$ — левее нуля, то любое положительное число всегда будет расположено правее любого отрицательного.

Это можно записать в виде двойного неравенства. Мы знаем, что $a > 0$ и $b < 0$ (что эквивалентно $0 > b$). Объединяя эти два неравенства, получаем: $a > 0 > b$. По свойству транзитивности неравенств из $a > 0$ и $0 > b$ следует, что $a > b$. Это доказывает, что любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Например, $5 > -5$, $0.1 > -1000$ и так далее.

Ответ: Положительное число.